小学奥数等差数列.ppt

数列的初步认识----等差数列数学是打开科学大门的钥匙。在过去的三百多年里,人们分别在下列时间里观测到了哈雷慧星:(1)1682,1758,1834,1910,1986,()你能预测出下一次的大致时间吗?2062相差76你能根据规律在()内填上合适的数吗?(3)1,4,9,16,(),36,…(4)1,2,3,5,8,13,21,()…(1)3,4,5,6,7,8,9,()…(2)1,2,4,8,16,32,64,()…253412810象这样按照一定的规律排列的一组数,我们称为数列,其中每个数都叫做数列的项,排在第一列的叫第一项,(也叫首项)一般用a1表示,第二列的叫第二项,用a2表示,……排在第N列的数叫第N项,用an表示.+1+1+1+1+1+1×2×2×2×2×2×21×12×23×34×4等差数列等比数列斐波拉契数列平方数列数列的分类1、按数列中项的个数来分类:有限数列:如:0,1,1,2,4,7,13,24,44无限数列:如:1,3,5,7,9,11,13,……数列的分类2、按数列中项的变化规律来分类:递增数列:如:1,2,3,4,5,6,……,100递减数列:如:100,99,98,97,……,2,1常数列:如:1,1,1,1,1,1,……,1实战演练1观察与分析下面各列数的排列规律,然后填空。(1)5,9,13,17,,。(2)1,4,9,16,,。(3)4,5,7,11,19,,。2**********数列的分类3、按数列中项的性质特点来分类:等差数列:如:0,1,2,3,4,5,6,……(自然数列)递推数列:如:1,1,2,3,5,8,13,21,……周期数列:如:1,2,3,1,2,3,1,2,3,1,……找出下列各数列的规律,在横线上,填出适当的数。(1)5,15,45,135,,。(2)60,63,68,75,,。(3)180,155,131,108,,。(4)0,1,1,2,3,5,,。405121584958665813实战演练2