2018年山西省康杰中学高三上学期第一次月考理数试卷.doc

2018届山西省康杰中学高三上学期第一次月考理数试卷(解析版)(满分100分,时间90分钟)一、选择题(每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.)=x|1≤2x<4,Q=1,2,3,则P∩Q=,,,2,3【答案】A【解析】集合P=x0≤x<2,则P∩Q=1,:集合的三要素是:确定性、,我们首先要看清楚它的研究对象,是实数还是点的坐标还是其它的一些元素,,我们首先用十字相乘法分解因式,,、:∀x≥0,2x≥1;命题q:若x>y,则x2>∧∧(¬q)C.(¬p)∧(¬q)D.(¬p)∨q【答案】B【解析】试题分析:显然命题p:∀x≥0,2x≥1是真命题;命题q:若x>y,则x2>y2是假命题,所以¬q是真命题,故p∧¬:=(a−3)x+5,x≤12ax,x>1是(−∞,+∞)上的减函数,那么a的取值范围是A.(0,3),3C.(0,2),2【答案】D【解析】试题分析:因为函数f(x)=(a−3)x+5,x≤12ax,x>1是(−∞,+∞)上的减函数,所以a−3+5≥2a,a>0,a−3<0,解得x∈(0,2].:1、函数的基本性质;2、=ln2,b=5−12,c=01xdx,则a,b,<b<<.b<c<aDc<b<a【答案】C【解析】∵lne<ln2<lne,∴a∈12,1,∵5−12=15<12,∴0<b<12,又01xdx=12x201=12,∴c=12,所以b<c<a,=2x−x2−=2x⋅sinx4x+==(x2−2x)ex【答案】D【解析】函数过原点,所有C排除,当x>0时函数只有一个零点,而y=2xsinx4x+1,应该有无数个,所有B排除,当x→−∞时,y=2x−x2−1→−∞,所有A排除,只有D成立,故选D.【点睛】本题考查了由图象选解析式的问题,也是高考考察的重点,首先从左向右观察函数的图象,确定函数的定义域,以及一些特殊点,排除选项,其次,观察函数的变化趋势,分析函数的单调性,以及函数值的趋向,最后还包含函数性质,比如奇偶性,对称性,(α+π6)=13,则cos(2α−2π3).−89C.−13D.−79【答案】D【解析】∵sin(α+π6)=13,∴cos2α+π3=cos2α+π6=1−2sin2α+π6=79,又cos2α−2π3=cos2π3−2α=cosπ−2α+π3=−cos2α+π3=-79,(x)满足f(−x)=−f(x),f(x)=f(x+4),且x∈(−1,0)时,f(x)=2x+15,则f(log220)=.−1D.−45【答案】C【解析】试题分析:因为,所以,从而,则由已知有:f(log220)=,:;(x)=ax2−4ax−lnx,则函数f(x)在(1,3)∈(−∞,16)∈(−12,+∞)∈(−12,16)∈(12,+∞)【答案】D【解析】解:f'(x)=2ax−4a−1x=2ax2−4ax−1x,若f(x)在(1,3)上不单调,令g(x)=2ax2−4ax−1,则函数g(x)=2ax2−4ax−l与x轴在(1,3)有交点,a=0时,显然不成立,a≠0时,只需Δ=16a2+8a≥0g(1)g(3)<0,解得:a>(x)(x≠0)的导函数为f′(x),且满足f(1)=0,当x>0时,xf′(x)<−2f(x),则使f(x)>0成立的x的取值范围为A.(−∞,−1)∪(0,1)B.(−1,0)∪(0,1)C.(−1,0)∪(1,+∞)D.(−∞,−1)∪(1,+∞)【答案】B【解析】构造函数gx=x2fx,因为f(x)是偶函数,所以g−x=x2fx=gx,即g(x)是偶函数,又g′x=x2f′x+2xfx,当x>0时,g′x<0,即gx在0,+∞上单调递减,且g1=f1=0,∴gx>0的解为(0,1),∴fx>0的解为(0,1),又偶函数f(x)(x≠0),所