江苏省无锡市2011届高三数学调研—答案.doc

江苏省无锡市2011届高三数学调研试题
答案
1、=-1 .
2、函数的最小正周期为则.
3、函数的对称轴是,则的值为.
4、二次函数的导函数,且,则在R上恒成立时的取值范围是.
5、一个几何体的三视图如图所示,其中主视图中△ABC是边长为2的正三角形,俯视图为正六边形,那么该几何体的体积为.
6、已知等比数列中,则其前3项的和的取值范围是.
7、已知,则.
8、已知圆,过点A(1,0)与圆相切的直线方程为.
9、已知为互相垂直的单位向量,,且与的夹角为锐角,则实数的取值范围是.
10、若点P是曲线上的任意一点,则点P到直线的最小距离为.
11、设函数= .
12、若方程无实数解,则实数的取值范围是
13、已知等差数列的公差表示的前n项和,若数列是递增数列,则的取值范围是.
14、如图是从事网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型:数字1出现在第1行;数字2,3出现在第2行;数字6,5,4(从左至右)出现在第3行;数字7,8,9,10出现在第4行;
4884.
15、(1)证明:取B1C1的中点Q,连结A1Q,PQ,
∴△PB1C1和△A1B1C1是等腰三角形,∴B1C1⊥A1Q,B1C1⊥PQ,
∴B1C1⊥平面AP1Q,∴B1C1⊥PA1,
∵BC∥B1C1,∴BC⊥PA1.
(2)连结BQ,在△PB1C1中,PB1=PC1=,B1C1=2,Q为中点,
∴PQ=1,∴BB1=PQ,
∴BB1∥PQ,∴四边形BB1PQ为平行四边形,
∴PB1∥BQ.
∴BQ∥DC1,∴PB1∥DC1,
又∵PB1面AC1D,
∴PB1∥平面AC1D.
16、解:根据题意得,BC=km,BD=12km,CD=12km,∠CAB=75°,
设∠ACD=α,∠CDB=β
在△CDB中,由余弦定理得
,所以
于是…………(7分)
在△ACD中,由正弦定理得
答:此人还得走km到达A城……(14分)
17、(1)∵
∴ 3分∴
(2)在上式中,令得: 6分,∴圆心.
又∵. ∴外接圆的方程为
(3)∵
∵圆