基本搜索算法之深度搜索.doc

从一个简单题目开始。。(1<=n<=9)在这里我们可以对每一个元素编号,形成1,2,…,8,9个数字的全排列。我们用一个一维数组来处理,相当于有9个位置,每个位置可以放1到9,再进行重复性判断,即在每个位置放一个数字时判断它前面是否已经使用该数字。通过数组中元素值的变化,产生全排列。下面给出非递归例程,其中,变量k是表示位置指针,数组x用来装每个位置的值。constn=5;varx:array[1..10]ofinteger;k:integer;{位置指针}functiontry:boolean;{判重函数}vari:integer;beginfori:=1tok-1doifx[i]=x[k]thenbegintry:=false;exit;end;try:=true;end;procedureout;{输出过程}vari:integer;beginfori:=1tondowrite(x[i]);writeln;end;begink:=1;x[1]:=0;whilek>0dobegininc(x[k]);{当前第k个位置中增加1}ifx[k]>nthen{判断当前第k个位置中是否超界,超界指针后移一位}dec(k)elseiftrythen{判重}begininc(k);x[k]:=0;{前进1位}ifk>nthen{判断指针是否超界,决定一个排列是否完成,完成指针后移一位}beginout;dec(k);end;end;end;:constn=5;varx:array[1..10]ofinteger;functiontry(v1,k:integer):boolean;{判重函数,v1表示位置,k表示所放的值}vari:integer;beginfori:=1tov1-1doifx[i]=kthenbegintry:=false;exit;end;try:=true;end;procedureout;{输出过程}vari:integer;beginfori:=1tondowrite(x[i]);writeln;end;proceduresearch(v:integer);{v表示第v个位置}vari:integer;beginifv>nthenbeginout;exit;end;{若v超界,一个排列完成}fori:=1tondo{在第v个位置上分别放1到n}iftry(v,i)then{如果不重复,处理第v+1个位置}beginx[v]:=i;search(v+1);end;end;beginsearch(1);:使用非递归的好处是节约内存,当一些题目对内存消耗较大时,建议使用非递归方式;但使用递归方式在程序运行时间上要好一些,因为在每个节点扩展时,递归方式少一个范围超界判断。例题一简单的背包问题。设有一个背包,可以放入的重量为s。现有n件物品,重量分别为均为正整数,从n件物品中挑选若干件,使得放入背包的重量之和正好为s。分析:可以设定n个位置,每个位置只能放0和1,这样形成一个0和1可重复的排列,或者是产生一个n位的2进制数。例程:varw:array[1..20]ofinteger;x:array[1..20]ofinteger;n:integer;s:longint;procedureinit;vari:integer;beginreadln(n,s);fori:=1tondoread(w[i]);end;functiontry(v1,k:integer):boolean;{判断目标函数,v1表示位置,k表示所放的值}vari:integer;s1:longint;begins1:=w[k];fori:=1tov1-1dos1:=s1+x[i]*w[i];ifs1=sthenbeginfori:=1tov1-1doifx[i]=0thenwrite(w[i],'');writeln(w[k]);end;ifs1>=sthenbegintry:=false;exit;end;elsetry:=true;end;proceduresearch(v:integer);{v表示第v个位置}vari:integer;beginifv>nthenexit;{若v超界,一个排列完成,本次选择物品方案不成功,退出}fori:=0to1do{在第v个位置上分别放0到1}iftry(v,i)then{判断所选物品之和是否大于等于s,否则处理第v+1个位置}beginx[v]:=i;search(v+1);end;end;begininit;search(1);:本文用全排列进行引入DFS搜索,目的是表明DFS有一定的模式,如下:proceduresearch(v