数列知识点梳理.doc

一、1、数列的通项公式:递推公式:2、等差数列、等比数列:等差数列等比数列定义通项中项性质求和性质判断证明3、数列之间的关系:4、求通项:5、求和:6、重点解决问题:二、1、数列的前n项和为,则2、数列为等差数列,,求3、数列为等比数列前n项和,、、成等差数列(1)求的公比q(2)若,求4、,则f(100)=5、,,求数列的通项公式。6、数列为等比数列,各项均为正数,为等差数列,则=7、数列为等差数列前n项和,公比是正数的等比数列的前n项和,已知,求的通项公式。8、数列是首项为19,公差为-2的等差数列,为的前n项和。(1)求和通项(2)设是首项为1,公比为3的等比数列,求数列的通项及前n项和。9、将全体正整数排列如下:1根据以上规律,数阵中第n行第233个数是45678910…………………………………10、设二次方程的两个根为且满足(1)试用表示(2)求证:是等比数列(3),{an}是公比为q的等比数列,且a1,a3,a2成等差数列,{an}中,a1a2a3=5,a7a8a9=10,则a4a5a6=,其奇数项之和为15,偶数项之和为30,{an}=-11,a4+a6=-6,则当Sn取最小值时,{an}的各项均为正数,若a1=3,前三项的和为21,则a4+a5+a6=.(2011·天津高考)已知{an}是等差数列,Sn为其前n项和,n∈N*.若a3=16,S20=20,(x2-mx+2)(x2-nx+2)=0的四个根组成以为首项的等比数列,则={an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn,且=,{an}是递减的等差数列,且a3+a9=50,a5·a7=616,则数列{an}.(2011·福建高考)已知等差数列{an}中,a1=1,a3=-3.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{an}的前k项和Sk=-35,.(2011·南京模拟)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足:a2+a4=14,S7=70.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=,数列{bn}的最小项是第几项,{an}的前n项和为Sn,且Sn=4an-p(n∈N*),其中p是不为零的常数.(1)证明:数列{an}是等比数列;(2)当p=3时,若数列{bn}满足bn+1=an+bn(n∈N*),b1=2,求数列{bn}.(2011·安徽高考改编)若数列{an}的通项公式是an=(-1)n·(3n-2),则a1+a2+…+a10==(an+1-,),v是直线y=x的方向向量,a1=5,则数列{an}{an}中,a1>0,公差d<0,Sn为其前n项和,对任意自然数n,若点(n,Sn)在以下4条曲线中的某一条