快速子空间估计方法研究及其在阵列信号处理中的应用（可复制论文）.pdf

摘要曼韭荟绢郝鼍——蕾越憎帕貳雷寮惆隆鎏在最优化、微分方程、通信、信号处理和系统科学等领域中,子空间扮演者非常重要的角色,尤其是在阵列信号处理中,子空间的获取是至关重要的。这是因为用于参数估计的大多数高分辨算法均要求准确地估计到信号子空间或噪声予空间。然而,常规的子空间估计方法由于涉及到阵列协方差矩阵的估计及其特征值分解,从而需要较高的计算复杂度。尤其是在阵元数较多的情况下,基于特征值分解的子空间估计方的信号环境中,基于特征值分解的子空间估计方法几乎是失效的。。本文内容大体可以划分为两部分:子空间的快速估计及其在阵列信号处理中的具体应用。在快速估计到信号子空间或噪声子空间后,我们采用基于信号子空间或噪声予空间的超分辨算法估计信号的波达方向问佣坏芄挥行У亟档退惴ǖ募扑愀丛佣榷一箍以提高参数估计的精度。主要工作概括如下:低巢隽私滴允视β瞬ḿ际醯幕舅惴āNA朔奖愫笮陆诘奶致郏先给出阵列信号的基本模型。然后,对三种基本的降维自适应滤波算法:主分量方法、互谱法投嗉段陕瞬ㄆ际踝髁私绍,重点讨论了多级维纳滤波器。芯苛硕嗉段陕瞬ㄆ鞯娜舾尚灾剩5谒恼绿岢龅目焖傩旁词觳夥椒ㄌ供了理论依据。证明了多级维纳滤波器经过斗纸夂螅院蟾骷斗纸獾玫降观测数据均是白色的随机过程,而且具有特殊的表达式。这里硎拘旁词仿真结果与本文多级维纳滤波器的若干性质的理论分析完全吻合。荻嗉段陕瞬ㄆ鞯亩嗉斗纸馑枷耄岢隽艘恢挚焖僮涌占涔兰品椒āS子空间与的关系,我们建立了信号予空间快速估计的基础,并证明了由该快速方法得到的信号子空问和基于阵列协方差矩阵的特征值分解法的运算量是相当可观的,难以满足工程应用中实时处理的要求。另一方面,为了获得阵列协方差矩阵的有效估计,还要求有足够多的样本数据。在小样本支撑或快时变得到的信号子空间是完全等价的;由基于相关相减结构的多级维纳滤波器—墓橐换ヅ渎瞬ㄆ鞯南嗷フ惶匦裕颐堑玫皆肷涌占省觥!觥;事皇
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的前若千个匹配滤波器有效地张成。理论分析和数值结果均表明,摘要的估计方法;经预滤波后,新的观测数据的协方差矩阵是~个三对角矩阵。利用三对角矩阵的对角元素,我们提出一种信源数检测的有效方法,并证明了该方法依概率樟灿诔9娴腁和椒ā7抡娼峁仓っ髁丝速子空间估计方法和新的信源数检测方法的有效性。岢隽嘶诳焖僮涌占涔兰算法的直婀兰品椒āU攵韵干信源的情况,我们给出了两种平滑的方案。如果阵列协方差矩阵是已知的,我们采用空间平滑的惴ǹ焖俟兰菩藕抛涌占浜驮肷涌占洹H绻列协方差矩阵是未知的,我们采用空间平滑的甅焖偌扑阈藕抛涌间和噪声子空间的基矢量。仿真结果表明,基于由快速子空间估计方法得到的信号子空间的方法可以给出更好的估计精度和更低的计算复杂度。同样地,采用由快速子空间估计方法得到的噪声子空间的惴ǖ男阅和运算量也明显优于常规的惴ā岢隽嘶谘顾跣藕抛涌占涞男藕抛涌占淠夂戏椒猄N颐峭频剂一个新的信号子空间拟合的代价函数,并证明了压缩信号子空间可以由甋方法在压缩信号子空间的维数远远小于信源数的情况下仍然有效,而且其估计性能接近于常规的加权信号子空间拟合方法岢隽艘恢纸ソ行У慕滴尤ㄐ藕抛涌占淠馍岱椒。推导了降维的加权子空间拟合的代价函数,分析方法的计算复杂度。理论分析表明,当加权矩阵取不同的值时,甒方法的代价函数可以分别渐近地等效于确定性最大似然法统9鎃方法的代价函数。仿真结果表明,对独立信号和相干信号拘估计,椒ǖ墓兰菩阅茉谛旁氡冉细呤和常规的椒ḿ负跸嗤谛旁氡冉系偷那榭鱿掠庞诔9娴腤方法。此外,椒ǖ募扑愀丛佣纫C飨缘陀诔9娴膚方法。关键词:维纳滤波器,降维滤波,主分量,互谱,多级维纳滤波器,三口,贒惴ǎ阵列信号处理,超分辨。参数估计,波达方向,子空间,空间谱,特征值分解,琈。雷琏啪糯Φ■摩■;■
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