章丰富的图形世界.doc

第一章丰富的图形世界一、知识结构与特点1、初中几何是在小学数学中几何初步知识的基础上,使学生进一步学面几何图形知识,向他们直观地介绍一些空间几何图形知识。初中几何将逻辑性与直观性相结合,通过各种图形的概念、性质、作(画)图及运算等方面的教学,发展学生的思维能力、空间观念和运算能力,并使他们初步获得研究几何图形的基本方法,7—9年级的‘空间图形“包括四个方面的内容:图形的认识,图形与变换,图形与坐标,图形与证明,它们都围绕图形和空间问题展开,根据了学生的生理和心理特征,既有内在的联系,又有各自的特点和侧重。资料个人收集整理,勿做商业用途2、本章教材内容从生活中常见的立体图形入手,让学生从丰富的现实情境中,认识常见的几何体以及点、线、面的一些性质,通过展开与折叠、切截、从不同方向看等活动,在平面图形与几何体的转换过程中发展学生的空间观念,最后,由立体图形转向平面图形,在丰富的数学活动中使学生认识一些平面图形的简单性质。这里的“空间观念”仅要求是初步的,主要表现在:能由实物的形状想像出几何图形,由几何图形描述出实物的形状,进行几何体与其三视图、展开图之间的转化;能根据条件做出立体模型或画出图形;能从较复杂的图形中分解出基本的图形;能运用图形形象地描述问题,利用直观来进行思考。资料个人收集整理,勿做商业用途3、本章内容(1)由较多的趣味图画来引出课题,易吸引学生的注意力,(2)教材中文字讲解少,有些内容以图片的形式出现,形像直观,易让学生模仿,(3)教材课文侧重于问题的提出,虽然不便于学生的自学,但有助于培养学生独立思考解决问题的能力,(4)教材尽可能减少概念术语的出现,重在突出知识要点,(5)教材有较多动手操作的课堂活动安排,旨在增强学生对空间观念的感性认识,同时体验数学与实际生活的密切联系。资料个人收集整理,勿做商业用途4、为什么第一章首先学习立体图形?(1)顺应儿童的认知特点,儿童对空间的认识,以几何的认识,并非由点、线、面开始的,恰恰相反,儿童最先感知的是三维世界,首先认识的是几何体,再对组成这些几何体的要素(点、线、面)进行研究或者认识几何体中的特殊部位,从而认识点、线、成的,因此,教材首先展开第一章:丰富的图形世界,力图让学生建立初步的空间观念;资料个人收集整理,勿做商业用途(2)反思过去的结果,初中不学立体几何,到了高中学生没有经历对空间图形的操作过程,直接进入抽象分析,难以建立起较好的空间观念,应注意的是,本章内容不是高中立体几何的下放,本章侧重于以空间位置的感知,即对空间的认识仅仅要求停留在感觉、知觉的层面。资料个人收集整理,勿做商业用途(3)激发学生学习数学的兴趣,学习内容贴近学生的生活实际和认知实际,动手实践和合作交流又必将大大激发学生的学面图形与空间几何体的相互转换等活动过程中建立起初步的空间观念,发展形象思维。资料个人收集整理,勿做商业用途5、四个“有利于”(1)有利于学生更好地认识和理解人类的生存空间,(2)有利于培养学生的数学创新精神,(3)有利于学生获得必需的知识和必要的技能,并初步形成空间观念,(4)有利于促进学生全面、持续、和谐的发展。二、教学目标1、经历展开与折叠、切截以及从不同方向看等数学活动,积累数学活动经验,2、在平面图形和几何体相互转换等的活动过程中,发展空间观念,3、认识常见几何体的基本特征,能对这些几何体进行正确的识别和简单的分类,4、通过丰富的实例,进一步认识点、线、面,了解有关点、线、面以及某些平面图形的一些简单性质,比如交通地图上用点表示城市,屏幕上的画面是由点组成。5、初步体会从不同方向观察同一物体可以会看到不同的图形,能识别简单物体的三视图,会画立方体及其简单组合体的三视图,资料个人收集整理,勿做商业用途6、了解直棱柱、圆柱、圆锥的平面展开图,能根据展开图想像和制作立体模型,7、进一步丰富数学学习的成功体验,激发对空间与图形学习的好奇心,初步形成积极参与数学活动,学会主动与人合作,并能体验与他人交流思维的过程和结果。资料个人收集整理,勿做商业用途三、教学建议1、丰富多彩的图形是空间与图形部分的重要学习素材,教学中应充分利用现实情境以及生活中大量存在的物体,鼓励学生从现实世界中“发现”图形,做到图片与启发性问题相结合,图形与必要的文字相结合,计算与推理相结合,数和形相结合,充分发挥图形直观的作用,使课堂活动图文并茂,富有启发性,增强教学过程的趣味性和实践性。,勿做商业用途2、学生空间观念的培养、推理能力的发展、对图形美的感受等是建立在经历观察、操作、猜测、推理、交流等活动的基础上的,教学中要充分展现这些过程。如“展开与折叠”、“切截”、“从不同方向看出”等要让学生亲自去折叠、切截、观察、思考和交流