浙江省杭州十四中2012届高三9月月考数学(文)试题.doc

2012届杭州市第十四中学高三9月月考
数学(文科)试题
本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页,选择题部分1至2页,非选择题部分2至4页。满分150分,考试时间120分钟。
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
选择题部分(共50分)
注意事项:,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。
,用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,不能答在试题卷上。
如果事件A,B互斥,那么柱体的体积公式

如果事件A,B相互独立,那么其中S表示柱体的底面积,h表示柱体的高
锥体的体积公式
如果事件A在一次试验中发生的概率是p,那么
n次独立重复试验中事件恰好发生k次的概率其中S表示锥体的底面积,h表示锥体的高
球的表面积公式[来源:学。科。网]
台体的体积公式
球的体积公式[来源:学|科|网]
其中分别表示台体的上底、下底面积,
h表示台体的高其中R表示球的半径
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
,,全集U=R,则下列结论正确的是
(A) (B)
(C) (D)
(其中i为虚数单位),则实数a等于
(A) 1 (B) -1 (C) 2 (D) -2
,b都是实数,那么“”是“”的
(A) 充分而不必要条件(B) 必要而不充分条件
(C) 充分必要条件(D) 既不充分也不必要条件

(A) 周期为的偶函数(B) 周期为2的偶函数
(C) 周期为2的奇函数(D) 周期为的奇函数[来源:学科网]
l、m、n 为不同的直线,、为不同的平面,则正确的命题是
(A) 若⊥,l⊥,则 l ∥
(B) 若⊥,,则 l⊥
(C) 若 l⊥m,m⊥n,则 l ∥n
(D) 若m⊥,n∥且∥,则 m⊥n
,则该几何体的体积是
(A) 2 (B) 1 (C) / (D) /
,该程序运行后输出的值是8,则S0值为下列各值中的[来源:学*科*网Z*X*X*K]
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3
(第6题图)

,且在上单调递减,则
(A) (B) [来源:]
(C) (D)
,若(),(),则能使成立的的值可能是
(A)14 (B)15 (C)16 (D)17
(),且满足。对任意正实数a,下面不等式恒成立的是
(A) (B)
(C) (D)
非选择题部分(共100分)
注意事项:,不能答在试题卷上;
,可先使用2B铅笔,确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分。
。
,则实数 a 的值是。
,,且满足,,则 y 的最大值是。
a、b 为两非零向量,且满足| a |=2| b |=| 2a + 3b|,则两向量 a、b 的夹角的余弦值为。
,对任意,当时,恒有,则实数的取值范围是________。
,且对任意,都有
。
若,,则。
,DA=DB=DC=,且DA,DB,DC两两互相垂直,点O是△ABC的中心,将△DAO绕直线DO旋转一周,则在旋转过程中,直线DA与直线BC所成角的余弦值的取值范围是。
(第17题图)
三、解答题:本大题共5小题,共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
18.(本题满分14分)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量,.已知.
(I)若,求角A的大小;
(II)若,求的取值范围。
19.(本题满分14分)已知数列、满足,,。
(I)求证数列为等差数列,并写出数列的通项公式;
(II)若数列的前项和为,设,求证:。
[来源:]
20.(本题满分15分)
如图1,在直角梯形中,,,,,使平面平面,得到几何体,如图2所示.
(I)求证:平面;
A
B
C
D
图2
M
B
A
C
D
图1
M
.
(第20题图)
(II) 求二面角的余弦值.
21.(本题满分15分)
已知A(1,1)是椭圆(),F1,F2是椭圆上