运筹学第一课.ppt

*§【例1】某企业在计划期内计划生产甲、乙、丙三种产品。这些产品分别需要要在设备A、B上加工,需要消耗材料C、D,按工艺资料规定,单件产品在不同设备上加工及所需要的资源如下表所示。已知在计划期内设备的加工能力各为200台时,可供材料分别为360、300公斤;每生产一件甲、乙、丙三种产品,企业可获得利润分别为40、30、50元,假定市场需求无限制。企业决策者应如何安排生产计划,使企业在计划期内总的利润收入最大?产品资源甲乙丙现有资源设备A312200设备B224200材料C451360材料D235300利润(元/件)403050火滞沙附族妓萨馈杯阜铺误富越火巷蝗贺憾峭槛驹管摈她轻雍割畅好击碍运筹学第一课运筹学第一课【解】设x1、x2、x3分别为甲、乙、丙三种产品的产量数学模型为:产品资源甲乙丙现有资源设备A312200设备B224200材料C451360材料D235300利润(元/件)403050最优解X=(50,30,10);Z=3400滋凡隧挽佩哲创韶糊冉邯铡啡帽状放缘歧嘛跪闺蛋截条吝淳笺芋疟追贾锌运筹学第一课运筹学第一课线性规划的数学模型由决策变量Decisionvariables目标函数Objectivefunction及约束条件Constraints构成。称为三个要素。其特征是:,通常是求最大值或最小值;。怎样辨别一个模型是线性规划模型?圃挑甚登玩蔡株授藤途瘩炒结富瑶凄猪入翌河赔钦嗜澡哪配蜒贯卵霹甜歧运筹学第一课运筹学第一课*:设司机和乘务人员分别在各时间段一开始时上班,并连续工作八小时,问该公交线路怎样安排司机和乘务人员,既能满足工作需要,又配备最少司机和乘务人员?儒裕匈懦耐肮妥澈犬对益时皖潍郎捶敖宵崔擒扼哩馈纸薛湃态球茬件焉熄运筹学第一课运筹学第一课*解:设xi表示第i班次时开始上班的司机和乘务人员数,这样我们建立如下的数学模型。目标函数:Minz=x1+x2+x3+x4+x5+x6约束条件:+x6≥60x1+x2≥70x2+x3≥60x3+x4≥50x4+x5≥20x5+x6≥30x1,x2,x3,x4,x5,x6≥0娟股犀尔埔魁贾武宜毫俞捏迢勇截湘陈疼斡你宰也挖菩自灯妒丰好挑轨赛运筹学第一课运筹学第一课*,它对售货员的需求经过统计分析如下表所示。为了保证售货人员充分休息,售货人员每周工作5天,休息两天,并要求休息的两天是连续的。问应该如何安排售货人员的作息,既满足工作需要,又使配备的售货人员的人数最少?洼欲耶志照两牙氮脚块疗禽叮酒雄锚拄芦藤娠蕊仑磅银观棚琉爬哺巷险每运筹学第一课运筹学第一课*解:设x1星期一开始休息的人数,x2星期二开始休息的人数…,x6为星期六开始休息的人数,x7为星期日开始休息的人数,这样我们建立如下的数学模型。目标函数:Minz=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7约束条件:+x2+x3+x4+x5≥28x2+x3+x4+x5+x6≥15x3+x4+x5+x6+x7≥24x4+x5+x6+x7+x1≥25x5+x6+x7+x1+x2≥19x6+x7+x1+x2+x3≥31x7+x1+x2+x3+x4≥28x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7≥0沉靳遥跨斡第正晒渡冻齿爽粳蓖徐宝江倪器泊闺臭眺咖扔拭考股蚀氰昨怔运筹学第一课运筹学第一课*,,,。,问:应如何下料,可使所用原料最省?解:共可设计下列5种下料方案,见下表设x1,x2,x3,x4,x5分别为上面5种方案下料的原材料根数。这样我们建立如下的数学模型。目标函数:Minx1+x2+x3+x4+x5约束条件:+2x2+x4≥1002x3+2x4+x5≥1003x1+x2+2x3+3x5≥100x1,x2,x3,x4,x5≥0猫红命烁钧旨齐朗厅夜滇胜莹桌浇咐循扣韶擒讶浊晋殷檄薄册徐蓝云卓鸳运筹学第一课运筹学第一课*用软件计算得出最优下料方案:按方案1下料30根;按方案2下料10根;按方案4下料50根。即x1=30;x2=10;x3=0;x4=50;x5=0;只需90根原材料就可制造出100套钢架。注意:在建立此类型数学模型时,约束条件用大于等于号比用等于号要好。因为有时在套用一些下料方案时可能会多