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高中文科数学知识点精编——三角函数一、弧度制::圆弧的长等于半径时,这条圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角。:(1)半径为R的圆中,弧长为l的弧所对的圆心角的弧度数是l/R;(2)扇形半径为R,圆心角的弧度数是,则这个扇形的弧长,面积,周长=;(3)角度与弧度的互换关系:360°=2,180°=,1°=,1rad=°=57°18′;注意:正角的弧度数为正数,负角的弧度数为负数,零角的弧度数为零;(4)弧度与角度互换公式:1rad=°≈°=57°18′,1°=≈(rad)文档收集自网络,仅用于个人学面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形;:角的顶点与原点重合,角的始边与轴的非负半轴重合,终边落在第几象限,则称为第几象限角.①与(0°≤<360°)终边相同的角的集合:②终边在x轴上的角的集合:③终边在y轴上的角的集合:④终边在坐标轴上的角的集合:⑤终边在y=x轴上的角的集合:⑥终边在轴上的角的集合:⑦若角与角的终边关于x轴对称,则角与角的关系:⑧若角与角的终边关于y轴对称,则角与角的关系:⑨若角与角的终边在一条直线上,则角与角的关系:⑩角与角的终边互相垂直,则角与角的关系::(3);(4)与的终边关系由“两等分各象限、一二三四”确定三、任意角三角函数定义::设是一个任意角,的终边上任意一点P的坐标是(x,y),它与原点的距离,:(一全二正弦,三切四余弦):正弦线:MP;余弦线:OM;正切线::三角函数定义域sinxcosxtanxcotxsecxcscx四、三角函数公式::(1)商数关系:(2)倒数关系:(3)平方关系::“奇变偶不变,符号看象限”:,化为同名三角函数:(1),其中,(2)(3)5.(补充)万能公式(知道即可求),,五、三角函数的图象与性质::函数性质图象定义域值域最值当时,;当时,.当时,;当时,.既无最大值也无最小值周期性奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性在上是增函数;;:(1)几何法;(2)描点法及其特例——五点作图法(正、余弦曲线),三点二线作图法(正、余切曲线);(3):A——振幅;——频率;——相位;——初相图像可由的图像经以下变换得到:(1)相位变换:将的图像上所有点向左()或向右()平移个单位长度。(2)周期变换:将的图像上所有点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)(3)振幅变换:将的图像上所有点的纵坐标变为原来的A倍(横坐标不变)注意::对于+B(1)(2)(3)用代“谷点”或“峰点”的方法求出六、解斜三角形::定理正弦定