课题:第十四章一次函数§:通州区育才中学陈锋教材:新人教版教材【教学目标】(1)探索具体问题中的数量关系和变化规律.(2)从具体的事例了解常量、变量的意义.(3)结合实例,理解函数的概念以及自变量的意义. ,体会从具体的事例中寻找常量、变量、、态度与价值观通过列举同学们身边的事例,激发同学们探究问题的兴趣.【教学重点】、,理解函数的概念以及自变量的意义.【教学难点】函数的概念的理解.【教学方法】创设情境-主体探究-合作交流-应用提高.【教学过程】一、变量与常量(1)活动1:创设情景教师展示汽车加油的视频,让学生通过观察直观地发现加油过程中变化的量与不发生变化的量(2)活动2:提出问题(小组内共同讨论)教师提出利用长为20米的绳子围成四边形,通过改变一边长度,得到不同的四边形,让学生自己动手通过讨论,然后教师展示该活动的动画演示,进一步让学生深刻认识该过程中变化的量与不发生变化的量【设计意图】利用学生感兴趣的实例引入本课学习的内容,调动学生学习的兴趣。(3)引出定义变量和常量:在某个变化过程中,我们称数值发生变化的量为变量,数值始终不变的量叫做常量。(4)巩固书本内容让学生阅读书本上的5个举例,要求分别说出这5个例子中的变量与常量。(5)=2中,常量是_______变量是。,:(1)y=5x+6(2)y=(3)y=4x2+5x+7(6)学生举例要求同学们列举出身边变化的例子,并指出其中的变量与常量二、函数(1)提出问题上面的两个例子中都有两个变量,那么这两个变量之间有什么关系呢?活动1:观察与提炼重新播放加油视频,并随机暂停,引导学生观察发现加油金额随加油体积变化而变化;加油体积一旦确定,加油金额也随之有唯一确定的值与其对应活动2:观察与提炼重新演示围成四边形的动画,并随机暂停,引导学生观察四边形的面积随一边长的变化而变化;一边长一旦确定,长方形的面积也随之有唯一确定的值与其对应(2)提炼特点都有两个变量,可以统一成x,y其中一个变量随另一个变化而变化当x取定一个值,y都有唯一确定的值与其对应(3)重新认识重新认识书本上的5个例子,要求写出关系式,并判断它们是不是具有同样的特点【设计意图】通过上述的两个问题进行具体的讲评,借助实例来理解变量、常量以及函数等概念,强调理解函数概念的关键为:①一个变化过程,②两个变量,③,给学生创设一个独立领悟的空间,再通过小组讨论的形式,借助协助交流进一步理解、领会有关的概念。(4)函数定义一般的,在一个变化过程中如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数。(5)应用举例(6)=2中,c是r的函数吗?,s是r的函数吗?:(1)y=5x+6(2)y=(3)y=x2(4)
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