三角形的角平分线和中线靖江初中七年级数学备课组如图:(1)若OC平分∠AOB,则你能得到哪些结论?OACB(2)若∠AOC=∠BOC,则可得什么结论?动手做一做:在课堂练习本上任意画一个△ABC,然后把内角∠BAC对折一次,使AB与AC重合,得到一条折痕AD(如图),你能根据此图得到哪些结论?ABDC一个三角形有几条角平分线?好好想一想:如图:△ABC中,D为BC中点,连结AD,你能根据此图得到哪些结论?ADBC一个三角形有几条中线?画一画、想一想、议一议1、任意画一个三角形,然后利用量角器或用折叠三角形纸片的方法,画出这个三角形的三条角平分线。你发现了什么?2、任意画一个三角形,然后利用刻度尺,画出这个三角形的三条边的中线。你发现了什么?(请与你的同桌交流)练一练:例1:如图,AE是△ABC的角平分线。已知∠B=450,∠C=600,求下列角的大小:(1)∠BAE;(2)∠AEB。ACEB课内练习练一练:例2:如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,若△ABC的周长为35cm,BC=11cm,且△ABD与△ACD的周长差为3cm,求AB与AC的长。ACDB练一练:例3:如图,在△ABC中,∠ABC的角平分线与∠ACB的角平分线交于点P。(1)若∠A=500,求∠BPC的度数;ACPB(2)若∠A=α,试用α的代数式表示∠BPC。三角形的角平分线三角形的中线学习了本节课你有哪些收获?
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