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正比例函数
主讲人: 王芙蓉
复习与回顾
1·什么是函数?
2·怎样画函数图像?
3·怎样列函数关系式?
1996年,鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥(候鸟)套上标志环;大约128天后,.
(1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米?
问题与探究
解: 25 600÷128 = 200(km).
解: y=200x (0≤x≤128).
(3)这只燕鸥飞行一个半月(一个月按30天计算.)的行程大约是多少千米?
(2) 这只燕鸥的行程y(单位:千米)与
飞行时间x(单位:天)之间有什么关系?
解:当x=45时,y=200×45=9 000 (km).
注意自变量的取值范围哦!
讨论与思考
下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示?
(1)圆的周长 l 随半径r的大小变化而变化.
解: l =2πr .
(2)/ cm3 ,铁块的质量
m(单位:g)随它的体积V(单位:cm3)的大小变化而变化.
解:m = V .
(3) cm,一些练习本摞在一起的总厚度 h(单位:cm)随这些练习本的本数n的变化而变化.
解:h = .
(4)冷冻一个0℃的物体,使它每分下降2℃,物体的温度T(单位:℃)随冷冻时间t(单位:分)的变化而变化.
解:T = -2t .
观察与发现
认真观察以上出现的四个函数解析式,分别说出哪些是常数、自变量和函数.
函数解析式
常数
自变量
函数
(1)l=2πr
(2)m=
(3)h=
(4)T= -2t
这些函数有什么共同点?
这些函数都是常数与自变量的乘积的形式!
2π
r
l

V
m

n
h
-2
t
T
归纳与总结
一般地,形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数.
勤学
好问
这里为什么强调k是常数, k≠0呢?
做一做下列函数是否是正比例函数?比例系数是多少?
是,比例系数k=3.
不是.
是,比例系数k= .
你能举出一些正比例函数的例子吗?
不是
( 5 )y=2(x+1)
不是
正比例函数的图象
例画出正比例函数的图象:
列表:
x
y