北方民族大学学士学位论文论文题目:投影矩阵及其应用院(部)名称:信息与计算科学学院学生姓名:阿卜力米提·塔伊尔专业:统计学学号:20093294指导老师姓名:郝自军论文提交时间:论文答辩时间:学位授予时间:北方民族大学教务处制投影矩阵及其应用摘要投影矩阵是线性代数中的重要部分之一,也是线性代数里面的难题,但投影矩阵的实际应用性比较强,,请勿用做商业用途本文章我们首先介绍线性方程组及其解的结构,然后介绍线性方程组方程个数大于未知量个数时的投影矩阵解法,并将上面上述的内容应用最小二乘法和实际问题,然后我们用相关的知识进一步讨论投影矩阵的各个领域的应用。版权文档,请勿用做商业用途关键字:投影矩阵,线性代数,最小二乘法ProjectionMatrixAndItsApplicationAbstractProjectionmatrixisanimportantpartoftheinsideofthelinearalgebra,,weintroduceastraight-,请勿用做商业用途Inthispaper,wefirstintroducethestructureoflinearequationsandtheirsolutions,andthenintroducedinsidetheprojectionmatrixofthelinearequationsaboveabovethecontentsofthecontentsoftheleastsquaresmethod,andcontinuetobeappliedtopracticalproblems,,请勿用做商业用途KEYWORDS:Projectionmatrix,linearalgebra,leastsquaresmethod版权文档,请勿用做商业用途目录前言 1版权文档,请勿用做商业用途第一章投影矩阵及其性质 10第二章投影矩阵的应用 16结束语 18致谢 19参考文献 20 前言历史上线性代数的第一个问题是关于解线性方程组的问题,而线性方程组理论的发展又促成了作为工具的矩阵论和行列式理论的创立与发展,这些内容已成为我们线性代数教材的主要部分。最初的线性方程组问题大都是来源于生活实践,正是实际问题刺激了线性代数这一学科的诞生与发展。另外,近现代数学分析与几何学等数学分支的要求也促使了线性代数的进一步发展。线性代数有三个基本计算单元:向量(组),矩阵,行列式,研究它们的性质和相关定理,能够求解线性方程组,实现行列式与矩阵计算和线性变换,构建向量空间和欧式空间。线性代数的两个基本方法是构造(分解)和代数法,基本思想是化简(降解),请勿用做商业用途在高等代数的学习中,我们研究的线性方程组一般都是对应的矩阵列数n大于等于行数m的,如果线性方程组对应的矩阵列数n小于行数m,一般来说,,我们可以在低维空间中找到最接近的方程组的解,,请勿用做商业用途本论文主要通过投影矩阵的若干性质,无解的线性方程组借助投影理论,找到最接近的方程组的解,,请勿用做商业用途第一章投影矩阵及其性质投影矩阵是一类特殊的矩阵,,在线性方程组的求解过程中,如果方程组无解,此时可以利用投影矩阵求一个近似的最优解,,,,我们通常使用高斯消去法,即通过初等变换将其化为同解而且易解的线性方程组,,当方程组的个数大于未
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