函数图像中的平移与伸缩变换.doc

函数图像中的平移变换与伸缩变换一、函数图像的变换是高考中的热点,掌握变换规律的技巧能帮助我们准确、快速的解题。本节课我们学移变换与伸缩变换。现象:规律:y现象:y规律:X02Sin(-x)0-1010XSin(-x+)0-1010考查实质:X02Sinx010-10X0Sin2x010-10平移与伸缩变换的总结:(1)每一次变换仅对字母x、y而言。(2)变换具有“逆反性”(正向移则减,负向移则加)注意:实质上可看作为_________________二、例:将向左平移个单位得到_________________,再将它的纵坐标不变,横坐标伸长为原来的两倍,得到的解析式为___________________,再将它的横坐标不变,纵坐标缩为原来的1/2,得到的解析式为________________。练习:1、将y=sinx的图像纵坐标不变,横坐标伸长为原来的两倍,然后再向左平移个单位得到的解析式为:_______________2、为得到函数y=sinx-cosx的图像,只要将y=sinx+cosx的图像按向量平移,则等于__________注:右移2个单位下移3个单位,此时的图像按向量平移后的解析式为3、如何由的图像得到的图像。三角函数作为函数中的一种,它的变换规律是应适用于一般函数,验证结论:上述两条也适用于一般函数y=f(x)三、例1:将的图像向左平移两个单位,然后横坐标不变,纵坐标伸长为原来的两倍,其解析式为:______________________例2:作的草图。练习:1、的反函数是,作的图像。2、将的图像纵坐标不变,横坐标伸长为原来的两倍,然后再向左平移1个单位,所得的函数解析式为:_________