河南上蔡一高2011—2012学年高三上学期第一次月考数学（理）.doc

河南上蔡一高2011—2012学年高三上学期第一次月考数学(理) 本试题卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试题卷上答题无效。考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回。注意事项: ,考生务必先认真核对条形码上的姓名、考生号、考场号和座位号,无误后将本人姓名、考生号、考场号和座位号填在答题卡相应位置,座位号同时填涂在答题卡背面左上角,将条形码粘贴在答题卡指定的位置,并将试题卷装订线内项目填写清楚。 。如需改动,用像皮擦干净后,再选涂其他答案标号。 ,。 ,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。 、完整,严禁折叠、严禁在答题卡上作任何标记,严禁使用涂改液和修正带。第Ⅰ卷选择题 本卷共12小题,每小题5分,满分60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。参考公式:如果事件A、B互斥,那么球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立,那么其中R表示球的半径P(A·B)=P(A)·P(B)球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么n次独立重复试验中恰好发生k其中R表示球的半径次的概率一、选择题≠,那么的值是 () B.-1 -1 ,1或-,半径为1,. “对任意的”的否定是() () A. B. C. 、B、I均为非空集合,且满足,则下列各式中错误的是 () A. B. C. ,角A、B、C的对边分别为等于() C. ,那么下列不等式中正确的是() A. B. C. ,则其导函数的图象大致形状是 (),若,则的取值范围是() A. B. C. ,则其圆心角的弧度数为 () A. B. C. ①②;③;④。其中对于定义域内的任意一个自变量,都存在唯一的自变量,使成立的函数为() A.①③④ B.②④ C.①③ D.③,对任意都有,若函数的图象关于直线对称,且,则等于 () Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。。——时间曲线如图所示,则此汽车在这1min内所驶的路程为。(安)随时间t(秒)变化的函数的图象如图所示,则当时,电流强度是。, 如,定义函数,设函数在区间上零点的个数记为图象交点的个数记为,则的值是。三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤。17.(本小题满分12分) 已知函数(I)求的最小正周期和单调递减区间;(Ⅱ)若上恒成立,求实数的取值范围。18.(本小题满分12分) 已知函数(Ⅰ)若上是增函数,求实数的取值范围。(Ⅱ)若的一个极值点,求上的最大值。19.(本小题满分12分) 设函数是定义域为R上的奇函数;(Ⅰ)若,试求不等式的解集;(Ⅱ)若上的最小值。20.(本小题满分12分)如图,ABCD是正方形空地,正方形的边长为30m,电源在点P处,点P到边AD、AB的距离分别为9m、3m,某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕MNEF,MN:NE=16:9,线段MN必须过点P,满足M、N分别在边AD、AB上,设,液晶广告屏幕MNEF的面积为(I)求S关于x的函数关系式,并写出该函数的定义域;(II)当x取何值时,液晶广告屏幕MNEF的面积S最小?21.(本小题满分12分)设M是由满足下列条件的函数构成的集合:“①方程有实数根;②函数”(I)判断函数是否是集合M中的元素,并说明理由;(II)集合M中的元素具有下面的性质:若的定义域为D,则对于任意成立。试用这一性质证明:方程只有一个实数根;(III)对于M中的函数的实数根,求证:对于定义域中任意的当且22.(本小题满分10分)选做题:任选一道,两题均做只以(I)的解答计分。(I)已知,求证:(II)已知正数a、b、c满足,求证:参考答案一、选择题DBCABBABACDA二、、:(I)………………2分………………3分的单调递减区间为………………6分(II)即有………………10分………………