袈二进制与十进制膅20世纪被称作第三次科技革命的重要标志之一的计算机的发明与应用,其运算模式正是二进制。Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;mercialuse艿一、二进制数据的表示法芇二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。进位规则是“逢二进一”。二进制数据也是采用位置计数法,其位权是以2为底的幂。,其权的大小顺序为22、21、20、2-1、2-2。莆【例1102】。羄解:()2=(1×22)+(1×21)+(1×20)+(0×2-1)+(1×2-2)荿二、二进制数据的算术运算的基本规律和十进制数的运算十分相似。最常用的是加法运算和乘法运算。蚈 :0+0=0;0+1=1;1+0=1; 1+1=0进位为1蚃【例1103】求(1101)2+(1011)2的和螃解:1101聿+1011蒆 11000螆 :0×0=0;1×0=0;0×1=0;1×1=1蒀【例1104】求(1110)2乘(101)2之积膈解:1110蒅×101袃 1110袁 0000蚅 1110芃 1000110羃(这些计算就跟十进制的加或者乘法相同,只是进位的数不一样而已,十进制的是逢十进位)羇三、计算机内部采用二进制的原因莇(1)技术实现简单,计算机是由逻辑电路组成,逻辑电路通常只有两个状态,开关的接通与断开,这两种状态正好可以用“1”和“0”表示。肂(2)简化运算规则:两个二进制数和、积运算组合各有三种,运算规则简单,有利于简化计算机内部结构,提高运算速度。肃(3)适合逻辑运算:逻辑代数是逻辑运算的理论依据,二进制只有两个数码,正好与逻辑代数中的“真”和“假”相吻合。莈(4)易于进行转换,二进制与十进制数易于互相转换。袅(5)用二进制表示数据具有抗干扰能力强,可靠性高等优点。因为每位数据只有高低两个状态,当受到一定程度的干扰时,仍能可靠地分辨出它是高还是低。肅四、二进制概述以及其发展膃 (整数):蝿(1)二进制转十进制薇方法:“按权展开求和
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