集合与常用逻辑用语.doc

(1)了解命题的逆命题、否命题与逆否命题,会分析四种命题间的相互关系;(2)理解必要条件、“或”“且”“非”(1)理解全称量词与存在量词的意义;(2),,那么“”是“”的() ;[解析]由于集合,,则有,所以“”“”.[解题技巧]结合集合中元素的取值范围,判断命题之间的充要条件关系,.(2007浙江文、理,5分)“”是“”的().(2006安徽理,5分)设,已知命题;命题,则是成立的()(2007山东文、理,5分)命题“对任意的,”的否定是(),,,,C;[解析]含有全称命题的否定为存在命题,则“对任意的,”的否定是:存在,.[规律总结]对命题的否定时要注意两点:(1)全称命题变为特称命题;(2)(2007重庆理,5分)命题:“若,则”的逆否命题是(),,,,则2.(中山市模拟题理科5分)下列各组命题中,满足“‘p或q’为真、‘p且q’为假、‘非p’为真”的是():;q:.:在△ABC中,若,则;q::;q::圆的面积被直线平分;q:.(2007海南宁夏文、理,5分)已知命题:,则(),,则“均为奇函数”是“为偶函数”的().(2008无锡模拟理,5分)已知命题:,则命题是________。例三(2006山东理,5分)下列四个命题中,真命题的序号有__________(写出所有真命题的序号).①将函数的图象按向量平移,得到的图象对应的函数表达式为;②圆与直线相交,所得弦长为2;③若,,则;④如图,已知正方体,P为底面ABCD内一动点,P到平面的距离与到直线的距离相等,则P点的轨迹是抛物线的一部分.③、④;[解析]结合各章节的知识,可以判断真命题的序号是:③、④.[规律总结]当一个命题的真假不易判断时,往往可以判断其逆否命题的真假,“非、至多、至少”(2008江苏苏州模拟文、理,5分)小强同学参加了市数学奥林匹克竞赛,班内有三位同学对他作了如下猜测:甲:小强非第一名,也非第二名;乙:小强非第一名,而是第三名;丙:小强非第三名,而是第一名。竞赛结束后发现,一人全猜对,一人猜对一半,一人全猜错,则小强得了第______名。例三已知a>0且命题P:函数内单调递减;命题Q:“P\/Q”为真且“P/\Q”为假,求a的取值范围.[分析]根据条件“P\/Q”为真且“P/\Q”为假判断对应的P与Q的真假关系,结合相关函数的性质加以判断参数的取值情况。解:∵,