乘法公式的应用.doc

Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;mercialuse乘法公式的几何背景1、、如图所示,、如图,图①是边长为a的正方形中有一个边长是b的小正方形,图②是将图①中的阴影部分剪拼成的一个等腰梯形,比较图①和图②阴影部分的面积,、、如图:边长为a,b的两个正方形,边保持平行,如果从大正方形中剪去小正方形,,、如图1,A、B、C是三种不同型号的卡片,其中A型是边长为a的正方形,B型是长为b、宽为a的长方形,、小杰同学用1张A型、2张B型和1张C型卡片拼出了一个新的图形(如图2).、图1是一个长为2a,宽为2b的长方形,沿图中虚线剪开,可分成四块小长方形.(1)你认为图1的长方形面积等于;(2) 阴影部分的面积.           方法1:方法2:(3)观察图2直接写出代数式(a+b)2、(a-b)2、ab之间的等量关系;(4)把四块小长方形不重叠地放在一个长方形的内部(如图3),(用含m、n的代数式表示).9、如图,ABCD是正方形,P是对角线BD上一点,过P点作直线EF、GH分别平行于AB、BC,交两组对边于E、F、G、H,则四边形PEDG,四边形PHBF都是正方形,四边形PEAH、四边形PGCF都是矩形,设正方形PEDG的边长是a,正方形PHBF的边长是b. 请动手实践并得出结论:(1)请你动手测量一些线段的长后,计算正方形PEDG与正方形PHBF的面积之和以及矩形PEAH与矩形PGCF的面积之和.(2)你能根据(1)的结果判断a2+b2与2ab的大小吗?(3)当点P在什么位置时,有a2+b2=2ab?、点击公式=,=,=.=,=,=.二、公式运用1、化简计算:(1)(2)(x-2)(x4+16)(x+2)(x2+4)(3)(4)2、简便计算(1)899×901+1(2)×-×(3)2006×2008-20072(5)9×11×101×10001课时测试——基础篇1、下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是()A、B、C、D、2、已知(x-ay)(x+ay)=x2-16y2,那么a=。3、化简:=。4、用平方差公式计算(1)(2)(3)(4)(2+1)(22+1)(24+1)…(216+1)+15、先化简,再求值:(3+m)(3-m)+m(m-6)-7,其中m=6、若,,试不用将分数化小数的方法比较a、、计算:(1)(2)1002-992+982-972+…+22-12(3)2、请你估计一下,的值应该最接近于()A、1B、C、D、、点击公式1、=,=,=.2、+=+.3、=.二、公式运用1、计算化简(1)(2)(3)(4)(5)2、简便计算:(1)(-)2(2)472-94×27+2723、公式变形应用:在公式(a±b)2=a2±2ab+b2中,如果我们把a+b,a-b,a2+b2,ab分别看做一个整体,那么只要知道其中两项的值,就可以求出第三项的值.(1)已知a+b=2,代数式a2-b2+2a+8b+5的值为,已知代数式(x+y)2-(x-y)2的值为,已知2x-y-3=0,求代数式12x2-12xy+3y2的值是,已知x=y+4,求代数式2x2-4xy+2y2-25的值是.(2)已知,,则= ,=;若,,则的值为______;,,则ab=_______.(3)已知:x+y=-6,xy=2,求代数式(x-y)2的值.(4)已知x+y=-4,x-y=8,求代数式x2-y2的值.(5已知a+b=3,a2+b2=5,求ab的值.(6)若,求的值.(7)已知x-y=8,xy=-15,求的值.(8)已知:a2+b2=2,ab=-2,求:(a-b)、配方法(整式乘法的完全平方公式的反用)我们知道,配方是一种非常重要的数学方法,,!(1)如果,当为任意的有理数,则的值为()A、有理数B、可能是正数,也可能是负数C、正数D、负数(2)多项式加上一个单项式后成为一个整式的完全平方,那么加上的这个单项式是.(填上所有你认为是正确的答案)(3)试证明:不论x取何值,代数x2+4x+