合肥大炮.doc

一种对弹道导弹轨道方程的仿真与分析——合肥大炮的实现黄申石,罗肖雨滔(中国科学技术大学安全科学与工程系安徽合肥)摘要:综合考虑地心引力、地球自转、空气阻力等因素,分析炮弹发射后在空中不同运动阶段受力的不同。在分析射击弹道的基础上,建立炮弹在空中的运动模型,用计算机符号运算系统仿真模拟炮弹飞行过程。由此给出给定目标的合理发射方案,并对仿真数据做精度分析,评估该模型反应弹道的整个过程运动效果。关键词:弹道导弹,弹道,仿真,精度分析SimulationandAnalysisofTrajectoryofBallisticMissile—TheHefeiLargeCannonProjectShenshiHuang,XiaoyutaoLuo(UniversityofScienceandTechnologyofChina,Hefei,Anhui)Abstract:Consideringtheeffectsofthegavity,theCoriolisforceandtheairresistance,,,ongivingatarget,apraticalandhigh-,haracteristicsofballisticmissiles':ballisticmissile,trajectoty,simulation,uracy0引言自古以来,对抛体运动的研究一直不断发展,从伽利略时代理想化的斜抛模型不断发展为近现代的外弹道学。许多文献或没有考虑空气阻力对弹道的影响[1],或没有考虑科里奥利力及惯性离心力对弹道的影响[2],本文在前两者的基础上,综合考虑在高雷诺数时空气阻力与速度的二次方成正比,科里奥利力、惯性离心力,以及空气的视重和重力加速度随高度的变化而变化等多种因素对弹道产生的影响,运用符号计算系统Mathematica进行计算机仿真模拟计算。为方便起见,取合肥(117°17′E,31°52′N)为起点,马鞍山(118°30′E,31°30′N)为终点,进行讨论,并对计算误差进行分析。1构建物理模型为满足某力学老师的需求,不妨让大炮从合肥发射,目标是马鞍山。炮弹在发射基地加速,并略去对加速过程的讨论,假定炮弹以一个设定的初速度和方向飞向空中,经过大气密集层(H<=60000),飞入大气稀薄层,此段可视为真空处理,炮弹再一次进入大气密集层,最后击中目标位置——马鞍山。其中,空气稀薄的高空飞行段为自由段,第二次进入大气密集层后的飞行段为再入段。在自由段,炮弹飞行时受到的空气阻力可以忽略不计,可以认为只受到地球施加的作用力。在整个运动过程中,把炮弹当做一个质量集中的质点、把地球当做均质的球体来研究,那么在大气密集层,炮弹受到空气阻力和地球施加的