探究式教学【教学课件】《切线长定理》（北师大）.pptx

第三章圆7切线长定理本课时编写:芜湖市无为县刘渡中心学校丁浩勇【创设情境】问题1我们在前面学过圆的切线的性质定理和判定定理,::过半径外端且垂直于半径的直线是圆的切线.【创设情境】问题2如图是一件圆形工艺品,现只有一个曲尺,你能测出它的半径吗?【启发思考】问题3(1)观察下图的左图,如果这样放置曲尺,能得出圆形工艺品的半径吗?为什么?(2)观察下图的右图,如果这样放置曲尺,可以得出圆形工艺品的半径吗?为什么?【启发思考】(3)以上两种方法,哪些一种方法更简便呢?方法二:引导学生发现A、B分别为⊙O与PA、PB的切点,连结OB,OA,则四边形OBAP是正方形,所以,圆的半径为A点或B点的刻度,PA=:右图中的PA、PB是从⊙O外点P引出的两条切线,线段PA、PB的长称之为P点到⊙O的切线长,即从圆外一点可以引圆的两条切线,:如果这把曲尺的夹角不是90°,是否还能得到PA=PB?【探究问题】问题4如图,PA、PB是⊙O的两条切线,A,B是切点.(1)这个图形是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?(2)在这个图形中你能找到相等的线段吗?说说你的理由.【探究问题】已知:如图,PA、PB是⊙O的两条切线,A,:PA=:连接OA、OB.∵PA、PB分别是⊙O的切线,∴∠APO=∠BPO=90°.在Rt△POA和Rt△POB中,∵OA=OB,OP=OP,∴Rt△POA≌Rt△POB.∴PA=PB.【探究问题】问题5如图,四边形ABCD的四条边都与相切,图中的线段之间有哪些等量关系?:AB+CD=BC+AD,即圆的外切四边形的两组对边的和相等.【形成结论】切线长定理::圆的外切四边形的两组对边的和相等.【巩固提高】例1如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=10,BC=24,⊙O是△ABC的内切圆,切点分别为D,E,F,求⊙O的半径.