“平行与垂直” 教学案例与反思.doc

“平行与垂直”教学案例与反思
唐彩斌
教学内容:义务教育实验教科书“浙教版”小学数学第7册
教学目标:
(1)经历操作、观察与分类等活动,认识两条直线之间的关系垂直与平行;
(2)经历直观演示和直观操作的过程,能在动态过程中理解垂直与平行之间的关系,能够在二维和三维之间进行转换,发展空间观念;
(3)在学习的过程中,注重分类思想方法的渗透;结合挑战和富有现实性的情境,感受数学在现实生活中的广泛应用。
教学过程:
一、以传统的游戏为情境,引出主题。
“比眼力,挑小棒”的工具。师:有一种扔小棒的游戏,你们知道吗?生:(观察出示的小棒)知道;
师:游戏的规则是把小棒一扔,落成一堆,谁能取,看谁能不动别的小棒而取走其中的一根小棒,谁取得最多,谁就获胜。
。师:今天我们在课上不玩这个游戏,这么一堆小棒一扔的时候,其实里面蕴含着许多数学问题,这些小棒与小棒之间存在着一种怎样的位置关系呢?要解决这样复杂的问题,我们就还需要从简单的问题开始。
,激发已有经验。师:请大家看这里,在屏幕上会出现一个点,当有很多个点的时候,它就会形成什么?生:线
师:回答得不错。这就是我们所学过的线段。这条线段叫什么名字?生:线段AB
师:如果这个点向右不断延伸,他就形成了一条……?生:射线
师:很不错,这就是射线AB。如果从A这边再延伸,他就变成了什么?生:直线AB。
【反思:从学生熟悉的传统益智游戏中引出学习的内容,是创设情境的一种好策略,一方面是充满童趣,同时更是充满数学游戏的美妙,既感觉好玩,又直面数学本身,便于学生激活原有的一些游戏经验。点与线的复习与回顾是把学习放在一个大背景下进行的,借助技术能够直观展示它们之间的关系。从点到线,从一条线到两条线,以后再学习三条线,四条线……为学生的学习潜伏一条数学的线索。】
二、动手操作,探索两条直线的位置关系。
。
师:接下来我们要来研究2条直线,它们之间有几种不同的位置关系?。
:
可以直接在脑子里想一想;也可以用小棒表示直线,先摆一摆。
把你们小组里认为不同的情况画下来。
每一张纸上画一种情况。
时间3分钟。
【反思:学生在此活动可能遇到的困难是不能马上辨析出不同的几种情况,因此,在思考与活动的过程中更多的是尝试,甚至不排除有学生是盲目地尝试出一种就一种,然后接着思考下一种。基于这样的考虑,因此,为学生提供了“小棒”供选择使用,便于操作后然后画下来。】

小组汇报认为不同的几种情况,说说不同在哪里?
刚才这6种,你觉得你还有不一样的,画到黑板上来(同学上台画),他画的是这种,T字型的,把它画到黑板上来,他认为跟上面都不一样的,你们同意吗?
生:同意。生:不同意。
师:有2种意见了。刚才我们在摆的时候就已经讲了,你们在摆的这根小棒,代表的是什么?生:直线。
师:请你想象一下,如果是直线的话,这条线还能不能延长?生:能
师:那么这样跟哪一类一样?生:D。
师:看来有的看上去形状不太一样,实质上是一样的,接下去,我们就从本质属性给这些直线分分类。

师:现在屏幕上有这么多种画法,谁能够把它们分类,两条直线到底有几种不同的关系。
生:F和D一组,F再无限延伸的话,就和D一样了,
D和E分在一起,C和A分在一起。
师:这是她找到的一个标准,有没有道理的?生:有。
师:她这样分,有一定的道理。还有不一样的吗?
生:B、C、E为一类,因为它们是2条直线没有交叉在一起,还有A、D、F为一类。
师:为A、D、F她认为都是相交的,B、C、E是不相交的,你们同意吗?
生:错,C是会相交的。
师:大家对C的分类有不同意见,认为错的同学错在哪里?
生:因为直线可以无限延长,C无限延长以后,2条线就交在一起了。
师:你的意思是说,这个不相交是暂时的不相交,如果延长的话就会怎么样
生:相交。
师:刚才同学用肉眼来判断的,有兴趣的同学还可以去量一量。比如说我这里选择对应的两点量一量,它的距离是58厘米,量着量着距离就越小,再画下去一定会越来越近。但是这个B不一样,我们量一量是15厘米,它就一直都是15厘米。看来它不是暂时不相交,哪怕再延长,还是不会相交。所以我们把C要归到相交的一类。
师小结:根据我们刚才的讨论,我们把两条直线的关系分为两种,一种是相交的,一种是不会相交的,并且不是暂时的看上去不相交,而是无论怎么延长也永不相交的。
【反思:分类是一种重要的数学思想方法,在本课中,让学生经历这个过程本身就是教学目标所预设,在分类过程中,学生可能会受所画直线的外形影响有不同的分类方法,在教学中,只要加以引导逐渐从关注表