多元AR模型的估计理论.pdf

要摘本文系统地研究了多元弱平稳序列自回归模型牟问兰品椒ḿ靶状。首先,借助占淅砺郏岢隽司嗬牍兰频膁~解,给出了唤獾谋要条件,这个条件在线性函数类里即是极小二乘估计法,唤獾谋匾L跫愕方程实质上将极小二乘估计法推广到多函数及非线性函数类。再两,详细地研究列自回归模型的均值、白噪声的协方差阵的极大似然估计都有依分布收敛到多元正态分布的统计性质。作者用高阶微分方程化一阶微分方程组的方法,获貉岸嘣弱平稳序列鬃曰毓槟P偷囊徊交骄泶锸剑っ髁薃的是一个更高维的幂级数的线性过程,从而,说明了赜谛蛄幸栏怕食闪⒌某湟L跫牵该模型更高维的幂级数的线性过程的表达式中系数矩阵钠追妒鼳。、统计特征,这一特征用来检验卫是否为多维向量鬃曰毓楣蹋挥挚梢缘玫关键宇:弱平稳,自回归,猓兰疲けā了多元弱平稳序列自回归模型牟问涞木氐奶娲兰坪图ù笏迫还计,获得矩的替代估计的一致性的结果。对基于自肷偕瓒嘣H跗轿刃简化后给理论分析牟问醇ù蟮姆奖悖嚎梢缘玫絑的二阶协方差阵参数恼恍蕴卣鳎恍蕴卣魇嵌辔蛄縋阶自回归过程牡湫偷氖恼逶けㄊ剑宓脑けㄊ娇朔舜车南咝栽けɡ砺鄱嘟撞蝗范ㄐ浴——————————————————.—————.———.,—————————.———————————————————。.—————.———.——————————.—————.——二.—.——————一.
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∑。第一章绪言乎与一维分析同时起步,但是,由于维数的增加,导致了频域分析法的困难,其典模型,可用譇P捅平疚亩远辔珹的参数估计作了详尽的研究。鲆唤椎母叨辔珹蹋踔量梢孕闯勺罴虻サ木卣竺菁妒南咝怨方差阵参数的正交性特征,正交性特征是多维向量鬃曰毓楣蘗,的典型的数字统计特征,这一特征可以用来检验欠裎6辔蛄縋阶自回归过程。转二乘法估计思路,从二次可积函数类出发,设计了函数或向量函数的距离,构造了可微函数方程或方程组的唤猓胐一解给出可微函数方程或方程组模型的参数瓺的成果,值得注意的甂懒⒏..发表专著《时间序列分析:预测和控制》,对平稳时间序列数据提出了自回归滑动平均模型以及一整套的建模、估计、检验和控制方法。时间序列分析方法沿着两种不同的分析方法发展。其一为频域法,强调密度和时间序列的谱分解,大多是对时间序列作非参数描叙,较多地应用于工程学和物理学科:其二是相关分析方法,即分析相关函数的随机过程处理法,这种分析法目前迅速发展,主要在于理论上非常成熟的P陀τ霉惴骸6辔奔湫蛄蟹治黾型的例子是:不同的蛄锌梢远杂ν桓銎酌芏日螅胍晃榭龅囊灰欢杂相驳。在多维情况下对P偷姆治鼍哂谢∽饔谩R蛭6杂谄轿取⒖赡娴腁第二章介绍了多维P图笆痔卣鳌2⑶抑っ髁艘桓龆辔珹过程必是蚧蟾砺鄯治鯝的参数带来极大的方便,可以得到亩仔第三章论证分析模型的基础条件,利用升维的办法简洁地证明了平稳性条件。第四章着重研究多维P偷牟问兰品椒āT诰嗬牍兰品ㄒ唤诶铮梅法估计的结果相同,只因为是线性方程的缘故隽薿。,义的容许估计。,这个条件在线性函数类里即是极小二乘估计法,《斯兰品ㄍ乒愕蕉嗪胺窍咝院时间序列分析的最基本的理论基础是世纪年代由琖和的距离估计式。从占淅砺鄢龇ⅲ壑ち薲一解的最优性」艽鸢赣攵...,中。及木揭类。在矩估计方法里引进了瓸.
年的工作。—旦呻是此节三个定理的论证基础,更强的结年的工作。他给出了公式。第三节研究极大似然估计法,不明显。所以设计了一步及整体预报表达式瓦“。一‘·‘蠵豍统的线性预报理论多阶不确定性。本章的定阶准则是的工作,定阶对于整个模型的建立是至关重要的,但是的工作:最终预报准则准则托孪预报准则准则喾峭昝馈2簧偈毙蜓芯抗ぷ髡咛岢隽烁髦中拚剑源锏对于向量自回归提出的另一个重要问题是由格兰杰在年最先提出的向量分量的相关程度从靡恍┍淞吭げ饬硪恍┍淞康挠杏贸潭,年西坶斯推广到最近十几年对多维时间序列分析的主要发展有门限回归模型、状态空间模型及极限环模型等等。但是,其大多以砺圩魑3龇⒌悖蚨峁譇的论是:如果采用儿高维幂级数表达式,可以得到—坚斗。因此可以将定理.⒍<负醮Υκ樟残浴V档米⒁獾由于极大似然估计法有基于自肷募偕瑁愿龅慕峁芫浮R徊糠是引用和的工作。基于极大似然估计得到的白噪声协方差阵的估计值是P椭卸ń椎幕第五章是关于模型的预报理论,首先引用了传统的线性预报理论,考虑到对于大于一步的预报依赖了两个以上的白噪声,因此,传统的线性预报理论,现实意义.、.式本质上是一个替代方法。但是整体的预报式克服了传两个变量间的预测关系,这个问题就是二元格兰杰因果关系,关于它的检验方面的结果已经很完整。参数估计理论具有重要意义。是一致性的要求。.
脚扣弧恢校珺模型及数字特征第二章占鸵弧’占弧邸壅一ぃ弧’占”模