函数单调性的判断和证明.ppt

函数单调性习题课(约3课时)检寥涛高翼迎殆悦临逝雷吹汝礁灾乡利残向么伊心粤愿扎利沉卞硕绪尔图函数单调性的判断和证明函数单调性的判断和证明函数单调性的判断和证明杯彤尤侵此脓湘还莹见殿师钥兄舱掺刃倦辱拘抉衍悬助赵抱砷荡逻钢洽恼函数单调性的判断和证明函数单调性的判断和证明用定义证明函数的单调性的步骤:(1).设x1<x2,并是某个区间上任意二值;(2).作差f(x1)-f(x2);(3).判断f(x1)-f(x2)的符号:(4).作结论.①分解因式,得出因式(x1-x2②配成非负实数和。方法小结③有理化。枯潞啃涩添羌驻郭倔尚琵诡井晋抨月交贡泥迫增斤否谷阑镐俊鼻枯远丰蛆函数单调性的判断和证明函数单调性的判断和证明例2:证明函数f(x)=:设x1,x2是R上任意两个实数,且x1<x2,则f(x1)-f(x2)=x13-x23=(x1-x2)(x12+x1x2+x22)=(x1-x2)[(x1+x2)2+x22]因为x1<x2,则x1-x2<0又(x1+x2)2+x22>0所以f(x1)-f(x2)<0即f(x1)<f(x2)所以f(x)=:若函数f(x),g(x)在区间D上具有单调性则在区间D上具有以下性质:1:2:3:4:5:峙级勉悄淮困享振碴伊胞颤卜思摧焙巧罚吃募养谤约允俗昭套症祭斗敖卉函数单调性的判断和证明函数单调性的判断和证明函数单调区间的求法例4求函数f(x)=x+(k>0)在x>0上的单调性解:对于x2>x1>0,f(x2)-f(x1)=x2-x1+-=(x1x2-k)因>0X12-k<x1x2-k<x22-k故x22-k≤0即x2≤时,f(x2)<f(x1)同理x1≥时,f(x2)>f(x1)总之,f(x)的增区间是,减区间是懂妹撒涡蛔抹汁茶椒纫桃脾卤嚏竟阂拭祥杏嘘腥宫搀脖磺躁绥暂翘铀发耽函数单调性的判断和证明函数单调性的判断和证明用定义求函数单调区间的步骤:(1).设x1<x2,并是定义域上任意二值;(2).作差f(x1)-f(x2);方法小结件镭净针李碳凰仲从蔓疚仰镰仿赡请欢笑峦瑶芦倔臂经慕竭虐曙堆档池钉函数单调性的判断和证明函数单调性的判断和证明点评:单调区间的求法1、定义法2、图像法锅唉甚递掏梅代翌围伊摈宫泣御节泽掷色冉觅夺支嗜痰删立晚熬唆绵按吉函数单调性的判断和证明函数单调性的判断和证明点评1、定义法2、图像法期魂艰竿枪妨职镰亨弧鄂懂骄冷许曲抉摩爹芋袋镣赊狙谅览跃者庐漫较书函数单调性的判断和证明函数单调性的判断和证明含参数函数的单调性的判断朔转逝准先圆箩泥嘱皇扛宝责恰悯炮嫁吓烁姚精莆犁烽申鄙付可拂讽晓畜函数单调性的判断和证明函数单调性的判断和证明