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论文题目:
纵向数据处理中的异方差分析
作者姓名: 石琳入学时间: 2005 年 9 月
专业名称: 概率论与数理统计
研究方向: 数据处理与统计建模
指导教师: 靳奉祥职称: 教授
王向荣教授
论文提交日期:2008 年 5 月
论文答辩日期:2008 年 6 月
授予学位日期:
STUDY OF THE HETEROSCEDASTIC IN
LONGITUDINAL DATA
A Dissertation submitted in fulfillment of the requirements of the degree of
MASTER OF SCIENCE
from
Shandong University of Science and Technology
by
Shi Lin
Supervisor: ProfessorJin Fengxiang and WangXiangrong
College of Information Science and Engineering
May 2008
声明
本人呈交给山东科技大学的这篇硕士学位论文,除了所列参考文献和世所公认的文
献外,全部是本人在导师指导下的研究成果。该论文资料尚没有呈交于其它任何学术机
关作鉴定。
硕士生签名:
日期:
AFFIRMATION
I declare that this dissertation, submitted in fulfillment of the requirements for the
award of Master of Science in Shandong University of Science and Technology,is wholly
my own work unless referenced of acknowledge. The document has not been submitted
for qualification at any other academic institute.
Signature:
Date:
山东科技大学硕士学位论文摘要
摘要
纵向数据是同一个体或者是不同的受试单元在不同时间上观测而得到的一组平行数
据。它将截面数据和时间序列数据很好地融合在一起,能更好地分析个体随时间变化的
趋势,更充分地反映个体内部的变化和个体间的差异。由于纵向数据每个个体的观测值
是按照时间顺序观测得到的,因此观测向量分量之间往往会产生某种相关性,同时又由
于获取的纵向数据的每一组样本都是独立的,因此也不能通过重复实验消除测量精度等
方面的外界影响,这就造成了数据间的方差和均值相异,形成了异方差样本。
本文主要研究纵向数据处理过程中所遇到的异方差问题。论文第一部分首先针对测
量所得到的纵向数据进行分析,建立方差分析模型,并对模型中的参数建立相应的假设
检验,判断这些数据是否具有相同的均值和方差,以及是否来自同一母体,给出均值和
方差的样本估计量,并对它们的性质进行分析,判断因变量对测量结果的影响作用,针
对多个因子影响下的异方差现象进行分析。论文第二部分通过选取适当的因变量,对纵
向数据进行回归分析,并运用 SCORE 统计量对异方差现象进行检验,给出了检验统计
量的具体表达式,进一步运用改进最小二乘法给出了回归参数的求解步骤。
关键词:纵向数据;异方差;参数性质;假设检验;回归分析
山东科技大学硕士学位论文摘要
Abstract
Longitudinal data is parallel date which the same or different groups measured in different
time. The data which incarnate the character of sectional data and timing sequence data can
better analysis the direction of individual data changing with the time, and the data also can
reflect the variety of whole data inside and the difference of the unit. But we only can obtain
every longitudinal data by measuring in order, because of that, the individual data w