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西安电子科技大学
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西安电子科技大学
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本人签名: 日期
导师签名: 日期
Abstract
摘要
最优化理论,在工程,物理,经济管理等领域得到了广泛的应用,已成为一个非
,信赖域是一个很好的计算
方法。
信赖域算法由于具有强收敛性和强适应性,因而受到非线性优化界的广泛重视.
尤其是非单调的信赖域算法,与单调信赖域算法相比减少了计算子问题的次数,避
免了 Maratos 效应,在实际应用具有重要的作用.
在已有研究成果的基础上,本文针对非单调信赖域算法进行了以下几个方面的
研究:
第一章:对信赖域算法的研究历史,研究现状和发展趋势作了一个比较详细的
综述,介绍了信赖域算法产生进程,基本概念,并且重点介绍了非单调信赖域算法和
自适应信赖域算法.
第二章:从传统信赖域算法的问题的提出,子问题的构造,算法的基本构成,算法
的主要过程和全局收敛性、超收敛性等方面做了详细的叙述.
第三章:
术与 Cui 和 Wu 提出的自适应信赖域算法[11] 结合起来,此算法避免了 Maratos 效应,
,数据试验
论证了算法的有效性.
第四章: 在数学研究中,约束优化问题也占有了很大比重,尤其是非线性方程组
的求解,
,转化成无约束优化问题,再采用非单调自适
应信赖域算法求解,文中列出了一些假设条件,并在这些条件成立的情况下给出了
算法的收敛性的证明.
关键词:无约束优化信赖域算法非单调自适应非线性方程组
非单调信赖域算法的研究
Abstract
Abstract
In engineering, physics, economics and management and other fields, optimization
theory is widely used. It has e a very active research topic and an independent
discipline. According to the optimization problem, the trust region is a good method of
calculation.
Trust region algorithm has the property of strong convergence and strong
adaptability. And thus it attracts extensive attention of nonlinear optimization sectors.
Especially for nonmontone trust-region method ,compared to monotone trust-region
method this avoids Maratos effects and reduces the amount of calculation. This method
has practical application vaue.
This paper addresses the nonmonotone trust-region method on the basis of the
current scholarship. we summarize