麦克斯韦方的保结构算法.pdf

摘要有解析解,因此往往需要通过数值解得到具体环境下的电磁波特征。式,而飧鲎楹细袷揭沧愣嘈恋摹5趇章,我们在叫妥淅较蛲庇眯林械自纾罂怂刮そ⒘嗣枋龅绯∏慷群痛懦∏慷人孀攀蔽屎涂占浔浠叵档电磁波方程以来,电磁波理论发展已经有一百多年的历史。目前,电磁波的研究和应用已经深入到各个领域。然析,⋯于实际环境的复杂性,通常只有一些经典问题辛算法是山我蒲Ъ曳肟迪壬谏细鍪兰甏岢霾⑾低匙芙岢隼吹囊焕拥有稳定性和长时间计算准确性的数值方法。近年来,蚆等人推广了辛算法,提出了多辛算法的概念。随着多半理论的逐步建立,许多学者尝试了用多辛算法来计算比较著名的偏微分方程,比如:非线性波方程,方程,匠蹋瑉匠蹋琄—方程并取得了满意的效果。目前,多辛算法计算麦克斯韦方程还没有人尝试过。本文的出发点是发展麦克斯韦方程的多辛理论和多辛算法,煅榱硕嘈了惴ㄇ蠼维电磁波方程的有效性。基于麦克斯书方程的嗬谓峁梗颐堑玫搅巳銮蠼饴罂怂故榉匠痰亩喔犯式。在第二章,我们推得一个求解麦克斯韦方程的多辛袷剑⑶抑っ髡个格式在时间方向是自芡轭的。接着利用这个格式得到了关于时间方向的组合格离散规则离散麦克斯韦方程的问剑瘟看佣玫搅艘桓銮蠼饴罂怂故方科的两层愀袷健Mü频迹颐侵っ髁苏飧龆嘈林械愀袷侥芄痪繁3掷肷的局部能量。在这章中,我们对中点格式做了后误差分析,得到了修正方程。通过修止方程,得到了这个格式的截断误差。自共轭格式和组合格式进行的两个数值实验结果表明,这炳个多辛格式用来讣算穆罂怂故榉匠淌窍嗟庇行У摹J笛榻酛粜也表明了组合思心的是切实川行的。袷接隮格式的数值实验比较发现,中点格式能够得到更好的数值结果。数值结果也反应了袷较嗟焙玫谋3至死肷⒌木侄寄芰亢徒獾牟形。因此,我们可以浇多辛算法是计算求解麦克斯韦方程的一个有力的工具。关键词:麦克斯韦方程、多辛结构、袷健⒆楹细袷健⒆攒烷罡袷健袷健⒛茏钍睾饴伞格式。棼仆船璎.
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五渺苤垄碴羟垄硷学位论文独创性声明学位论文使用授权声明⒓岢忠浴扒笫怠⒋葱隆钡目蒲Ь翊邮卵芯抗ぷ鳌⒈韭畚氖俏腋鋈嗽诘际χ傅枷陆械难芯抗ぷ骱腿〉玫难芯砍晒题和摘要汇编出版。保密的学位论文在解密后适用本规定。本人郑重声明:⒈韭畚闹谐耐猓惺笛椤⑹莺陀泄夭牧暇钦媸档摹⒈韭畚闹谐暮椭滦坏哪谌萃猓话渌嘶蚱渌挂丫⒈或撰写过的研究成果。⑵渌径员狙芯克龅墓毕拙言诼畚闹凶髁松鞑⒈硎玖诵灰狻作者签名:期:本人完全了解南京师范大学有关保留、使用学位论文的规定,学校有权保留学位论文并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电子版和纸质版;有权将学位论文用于非赢利目的的少量复制并允许论文进入学校图书馆被查阅;有权将学位论文的内容编入有关数据库进行检索;有权将学位论文的标作者签名期日
等~罤籎全电流魏橐诲鳎署十罞5绱鸥杏Χ伞丝:三艘槐ぁ籭酉’言引对浚壕さ摹⒏鹘镮性的媒质,还有如下关系:记￡≈⒏伽,邪么真宁中的光速—蟷。掣,即场强度,。骸、磁场强度萆疲琀;琽,下ǖ男问饺缦拢—猼我们知道麦克斯韦订程有如下微分彤式;磁通连续定律、高斯定律,除了上述几个方程,还有一个基本方程,称为连续性方程,可以写为它说明了电荷守恒。麦克斯韦方程中的各个坐量的意义分别足:灰淮懦∏糠ⅲ珼一一电位移矢量,灰坏缌髅芏龋灰淮鸥杏η慷龋灰坏绯∏慷龋琍~一电荷密度。其￡是介电常数,弘是磁导率。特别地,在真空中ⅰ笆浅JH舸耸狈直本文主要讨论绱挪ǚ匠痰募扑闱蠼馕侍狻F渲蠮、ⅰ旰汀笆常数。,每一种情况代表完全不蚓的偏振现象。在本论文·籺我们将采只嵯虻拇懦∑裆沓魑4事鄣哪肛珼.￡溉,’。:
鲁核縊一,一/钊鏓蝴∥。/回獳籋。,⋯唬一面蓆毛%州r’狻￡鱰瓁年,。列电磁场琀分量在窄问和时问上采取交替抽样的离散方瑚浚算途径需要结合实际环境电磁参数求解麦克斯韦边值问题,通常只有一些经典问题每一个或分量在场分最环绕,应用这种离散方式将含有时间变量的麦克斯韦为了后面文章叙述和比较方便,我们简称上面的格式为袷健格式是紫允珧麦克斯韦方程描述了电场和磁场随着时间和空间变化的关系,其应州十分广泛,例如无线电波传播、光纤通信和移动通信、雷达技术、微波、天线、电磁成像、地下电磁探测,电磁兼容等等。电磁波在实际环境巾的传播过程十分复杂,例如各种复杂标的敞射、复杂结构天线的辐射、在波导和微惜结构中的传播,实际通信中城市环境、复杂地形及海面对电磁波传孝衢的影响等等。具体实际地研究电磁波的特征有十分重要的意义。实验和理论分析计算是相辅相成的重要手段。分析计有解析解。应当说,解析解具有重要的指导意义。然而,由于实际环境的复杂性,往往需要通过数值解得到具体