三角函数的知识点.doc

(1)任意角:①定义:角可以看做平面内的绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所成的;②分类:角按旋转方向分为、和.(2)与角α终边相同的角的集合为.(3)象限角:使角的顶点为,角的始边,建立平面直角坐标系,那么,角的终边(除端点外)在第几象限,就说这个角是;如果角的终边在坐标轴上,(1)定义:把长度等于的弧所对的叫做1弧度的角,记作,正角的弧度数是,负角的弧度数是,零角的弧度数是.(2)角度制和弧度制的互化:180°=rad,1°=rad,1rad=度≈.(3)圆心角为的弧的弧长公式:l=,圆心角为的扇形的面积公式:S==.(1)定义:设是一个任意角,角的终边上任意一点P(x,y),它与原点的距离为(>0),则角的正弦、余弦、正切分别是:sin=,cos=,tan=,(2)三角函数在各象限内的符号口诀是:一、二、三、四.(3)三角函数的定义域函数定义域(4)一些特殊角的三角函数值:角度数0°30°45°60°90°弧度数(5)三角函数线如下图,设角α的终边与单位圆交于点P,过P作PM⊥x轴,垂足为M,过A(1,0)(Ⅰ) (Ⅱ) (Ⅲ) (Ⅳ)有向线段为正弦线;有向线段为余弦线;:1、象限角、轴线角的集合第一象限角:(角度制)(弧度制)第二象限角:(角度制)(弧度制)第三象限角:(角度制)(弧度制)第四象限角:(角度制)(弧度制)终边在轴正半轴:(角度制)(弧度制)终边在轴负半轴:(角度制)(弧度制)终边在轴正半轴:(角度制)(弧度制)终边在轴负半轴:(角度制)(弧度制)三角函数的知识点(二)(1)平方关系:.(2)商数关系:.+α(k∈Z)-απ-απ+α-α+=sinxy=cosxy=tanx图象定义域值域最值当___________时,____当___________时,____当___________时,____当___________时,____单调性增区间:减区间:增区间:减区间:增区间:奇偶性对称性对称中心:对称中心:对称中心:对称轴:对称轴:=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象与性质(1)振幅为______,周期为______,频率为______,相位为______,初相为______.(2)用五点法画y=Asin(ωx+φ)一个周期内的简图时,列表为:(3)图象的对称性函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象是轴对称也是中心对称图形,具体如下:(1)函数y=Asin(ωx+φ)的图象关于直线x=xk(其中ωxk+φ=______________)成轴对称图形.(2)函数y=Asin(ωx+φ)的图象关于点(xk,0)(其中ωxk+φ=______________)成中心对称图形.(4)函数y=sinx的图象经变换得到y=Asin(ωx+φ)的图象的步骤如下:,的周期__________,