传送带问题剖析.doc

m
L
V带
V0
m
L
V带
V0=0
传送带问题剖析
    一、传送带水平放置
    设传送带的速度为V带,物体与传送带之间的动摩擦因数为μ,两定滑轮之间的距离为L,物体置于传送带一端的初速度为V0。
1、V0=0,(如图1)V0物体刚置于传送带上时由于受摩擦力作用,将做a =μg的加速运动。假定物体从开始置于传送带上一直加速到离开传送带,则其离开传送带时的速度为V=,显然有:
    V带< 时,物体在传送带上将先加速,后匀速。
    V带≥时,物体在传送带上将一直加速。
    2、 V0≠ 0,且V0与V带同向,(如图2)
m
L
V带
V0
图3
(1)V0<V带时同上理可知,物体刚运动到带上时,将做a =μg 的加速运动,假定物体一直加速到离开传送带,则其离开传送带时的速度为V= ,显然有:
    V0<V带< 时,物体在传送带上将先加速后匀速。
    V带≥时,物体在传送带上将一直加速。
    (2)V0>V带时
    因V0>V带,物体刚运动到传送带时,将做加速度大小为a = μg的减速运动,假定物体一直减速到离开传送带,则其离开传送带时的速度为V= ,显然:
    V带≤时,物体在传送带上将一直减速。
    V0 >V带> 时,物体在传送带上将先减速后匀速。
    3、 V0≠ 0,且V0与V带反向,(如图3)
    此种情形下,物体刚运动到传送带上时将做加速度大小为的减速运动,假定物体一直减速到离开传送带,则其离开传送带时的速度为V= ,显然:
    V ≥ 0,即V0≥时,物体将一直做减速运动直到从传送带的另一端离开传送带。
    V<0,即V0< 时,物体将不会从传送带的另一端离开而从进入端离开,其可能的运动情形有:
    a、先沿V0方向减速,再反向加速直至从放入端离开传送带
    b、先沿V0方向减速,再沿V0反向加速,最后匀速直至从放入端离开传送带。
   
二、传送带斜置
    设传送带两定滑轮间的距离为L,带与水平面的夹角为θ,物与带之间的动摩擦因数为μ,物体置与带的一端,初速度为V0,传送带的速度为V带。
θ
m
L
V带
V0
图4
θ
m
L
V带
V0
图5
1、V0=0,(如图4)
    物体刚放到带的下端时,因V0=0,则其受力如图所示,显然只有f - mgsinθ>0,即μ>tgθ时,物体才会被传送带带动从而向上做加速运动,且a=μgcosθ-gsinθ,假定物体一直加速度运动到上端,则物体在离开传送带时的速度为V= ,显然:
    V带<时,物体在传送带上将先加速后匀速直至从上端离开。
    V带≥时,物体在传送带上将一直加速直至从上端离开。
    2、 V0≠ 0,且V0与V带同向,(如图5)
  
V0<V带时,
a、μ>tgθ,物体刚运动到带上时,因V0<V带,则其将做a=μgcosθ-gsinθ的加速运动,假定物体一直做加速运动,则物体离开传送带时的速度为V= ,显然:
时,物体在传送带上将先加速后匀速直至离开传送带上端。
    时,物体将在传送带上一直加速直至离开传送带上端。
    b、μ>tgθ物体刚运动到带上时,因V0<