八年级数学分式1.ppt

人教实验版•八年级《数学( 下) 》
十六章分式
.1 分式
教学目标、重点、难点
能用分式表示现实情境中的数量关系,
体会分式的模型思想,进一步发展符号感。
求一个分式有意义的条件。
难点:
重点:
了解分式的形式,并理解分式概念中的一个特点:分母中含有字母;一个要求:字母的取值限制于使分母的值不得为0。
在土地沙化问题中,
体会保护人类生存环境的重要性。
了解分式的概念,明确分式与整式的区别。
回顾与思考
1、下列两个整数相除如何表示成分数的形式:
3÷4= , 10 ÷ 3= ,
12 ÷11= , -7 ÷2= .
2、在代数式中,整式的除法也可以类似地表示。
试用用类似分数的形式表示下列整式的除法:
⑴ 90÷x 可以用式子来表示。
60÷(x-6)可以用式子来表示。
(2) n公顷麦田共收小麦m吨,
平均每公顷产量可以用式子吨来表示.
面对日益严重的土地
沙化问题, 某县决定分期分
批固沙造林. 一期工程计划
在一定的期限内固沙造林
2400公顷, 实际每月固沙造
林的面积比原计划多30公顷, 结果提前4个月完成原计划任务. 原计划每月固沙造林多少公顷?
这一问题中有哪些等量关系?
实际完成一期工程用了个月.
如果设原计划每月固沙造林x公顷,
那么原计划完成一期工程需要个月,
依据题意,可列出方程
从环境保护说起
原计划完成工程的时间
—实际完成的时间=4个月.
实际每月造林的面积
=原计划每月造林的面积+30公顷;
(1)正n边形的每个内角为度。
做一做 P59
(2)文林书店库存一批图书, 其中一种图书的原价是
每册 a元,现降价 x 元销售,当这种图书的库存
全部售出时,其销售额为b元。降价销售开始时,
文林书店这种图书的库存量是?
1、上面的问题出现了代数式:
它们有什么共同特征?
议一议分式、有理式的定义
类似分数,
他们与整式有什么不同?
分母中都有字母.
整式的分母中不含有字母.
2、什么叫做分式?
读一读
P59,然后作答.
如果整式A除以整式B, 可以表示成的形式.
且除式B中含有字母,那么称式子为分式(fraction).
其中,A叫做分式的,B叫做分式的。
分子
分母
整式和分式
统称有理式。
关于分式的几点说明
分数线有除号和括号的作用,如:
分式是两个整式相除的商式。
对于任意一个分式,分母都不为零。
1
【分式】如果整式A除以整式B, 可以表示成的形式.
且除式B中含有字母,那么称式子为分式(fraction).
其中,A叫做分式的,B叫做分式的。
分子
分母
整式和分式
统称有理式。
2
可表示为(x -1) ÷ (x -3) .
1、分数, 有意义吗?
类比分数来学习分式
2、分式成立有条件吗?
有什么条件?
3、分式中,a 可取多少值?
4、计算a=1, a=2时,分式值分别是多少?
例1 当x取什么值时,下列分式有意义?
⑴, ⑵, ⑶
解⑴:
由分母 x-2=0,得 x=2。
所以当 x≠2时,
解⑵:
由分母 4x+1=0,得 x= - 。
补充例题
解⑶:
由分母|x|-3=0,得 x=±3 。
所以当x≠±3时,
补充例题
例
分式有意义。
所以当 x≠- 时,
分式有意义。
分式有意义。
例2、当 x 取什么值时,下列分式的值为零:
补充例题
解⑴:
由分子x+2=0,得 x=-2。
而当 x=-2时,分母 2x-5=-4-5≠0。
补充例题
例
(1)
(2)
所以当x=-2时,分式的值是零。
解⑵:
由分子|x|-2=0,得 x=±2。
当x=2时,分母 2x+4=4+4≠0。
当x=-2时,分母 2x+4=-4+4=0。
所以当x=2时,分式的值是零。