第5节微元法定积分在几何上的应用定积分在物理上的应用定积分的应用一、什么问题可以用定积分解决?二、如何应用定积分解决问题?微元法第一部分表示为一、什么问题可以用定积分解决?1)所求量U是与区间[a,b]上的某分布f(x)有关的2)U对区间[a,b]具有可加性,即可通过“大化小,常代变,近似和,取极限”定积分定义一个整体量;微元法二、如何应用定积分解决问题?第一步利用“化整为零,以常代变”求出局部量的微分表达式第二步利用“积零为整,无限累加”求出整体量的积分表达式这种分析方法成为元素法(或微元分析法)元素的几何形状常取为:条,带,段,环,扇,片,壳等近似值精确值四、旋转体的侧面积三、已知平行截面面积函数的立体体积一、平面图形的面积二、平面曲线的弧长定积分在几何学上的应用第二部分一、,::由得交点所围图形为简便计算,选取y作积分变量,:利用对称性,=b时得圆面积公式一般地,当曲边梯形的曲边由参数方程给出时,规定起点和终点的参数值则曲边梯形面积.
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