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合肥学院电子课件教程教案.ppt合肥学院电子课件课件制作:数学与物理系课程:高等数学2005年7月一、集合(一)定义及表示法定义1:具有共同特征的一类事物的全体称为集元素a属于集合M,记作元素a不属于集合M,记作(或).不含任何元素的集合称为空集,记作.:全体自然数集合N+:全体正整数集合Z:全体整数集合Q:全体有理数集合R:全体实数集合R*:全体正实数集合合。组成集合的事物称为元素.(1)列举法::有限集合(2)描述法:x所具有的特征例:整数集合或有理数集p与q互质实数集合x为有理数或无理数表示法:1、基本运算:并集:由所有属于A或者属于B的元素组成的集合,记作A∪B。交集:由即属于A又属于B的元素组成的集合,记作A∩B。差集:所有属于A而不属于B的元素组成的集合,记作A\B补集:称集合I为全集,称I\A为A的余集或补集。直积特例:记为平面上的全体点集(二)集合的运算交换律:A∪B=B∪A,A∩B=B∩A;结合律:(A∪B)∪C=A∪(B∪C),分配律:(A∪B)∩C=(A∩C)∪(B∩C),对偶律:(A∪B)C=AC∩BC,(A∩B)∩C=A∩(B∩C);(A∩B)∪C=(A∪C)∩(B∪C);(A∩B)C=AC∪BC;2、集合的并、交、补运算满足下列法则:点的邻域其中,a称为邻域中心,邻域左邻域:右邻域:f二、映射(一)映射的概念设X,Y是两个非空集合,如果存在一个法则f,使得对X中的每个元素x,按法则f,在Y中有唯一确定的元素y与之对应,则称f为从X到Y的映射。记作定义:元素y称为元素x在映射f下的像,;、构成映射必备的三要素:2、元素x的像y是唯一的,但y的原像不一定唯一.③对应法则f是对每个x∈X,有唯一确定的y=f(x)与之对应。②值域范围DfY;①定义域Df=X;注意: