2009江苏高考数学立体几何二轮复习材料.doc

立体几何二轮复习材料
【课程目标】
本模块的内容包括:立体几何初步、平面解析几何初步。
通过立体几何初步的教学,使学生经历直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算等方法认识和探索几何图形及其性质的过程;使学生直观认识和理解空间点、线、面的位置关系,能用数学语言表述有关平行、垂直的性质与判定,并对某些结论进行论证,了解一些简单几何体的表面积与体积的计算方法;培养和发展学生的空间想像能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力以及几何直观能力;使学生感受、体验从整体到局部、从具体到抽象,由浅入深、由表及里、由粗到细等认识事物的一般科学方法。
【学习要求】

(1)空间几何体
直观了解柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征;能运用这些结构特征描述现实生活中简单物体的结构。
能画出简单空间图形(棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等的简易组合)的三视图,能识别上述的三视图所表示的立体模型;能使用纸板等材料制作简单空间图形(例如长方体、圆柱、圆锥等)的模型,会用斜二测法画出它们的直观图。
了解空间图形的两种不同表示形式(三视图和直观图),了解三视图、直观图与它们所表示的立体模型之间的内在联系。
会画某些简单实物的三视图与直观图(在不影响图形特征的基础上,直观图的尺寸、线条等不作严格要求)。
(2)点、线、面之间的位置关系
理解空间点、线、面的位置关系;会用数学语言规范地表述空间点、线、面的位置关系。了解如下可以作为推理依据的4条公理、3条推论和1条定理:
◆公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内。
◆公理2:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线。
◆公理3:过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面。
推论1:经过一条直线和这条直线外的一点,有且只有一个平面。
推论2:经过两条相交直线,有且只有一个平面。
推论3:经过两条平行直线,有且只有一个平面。
◆公理4:平行于同一条直线的两条直线平行。
◆定理:空间中如果两个角的两条边分别对应平行,并且方向相同,那么这两个角相等。
了解空间线面平行、垂直的有关概念;能正确地判断空间线线、线面与面面的位置关系;理解如下的4条关于空间中线面平行、垂直的判定定理:
◆平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行。
◆一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行。
◆一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直,则该直线与此平面垂直。
◆一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直。
并能用图形语言和符号语言表述这些判定定理(这4条定理的证明,这里不作要求)。
理解如下的4条关于空间中线面平行、垂直的性质定理:
◆一条直线与一个平面平行,则过该直线的任一个平面与此平面的交线与该直线平行。
◆两个平面平行,则任意一个平面与这两个平面相交所得的交线相互平行。
◆垂直于同一个平面的两条直线平行。
◆两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。
能用图形语言和符号语言表述这些性质定理,并能加以证明。
能运用上述4条公理、3条推论和9条定理证明一些空间位置关系的简单命题。
了解异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角及其平面角的概念;了解点到平面的距离、平行于平面的直线到平面的距离、两个平行平面间的距离的概念(上述角与距离的计算不作要求)。
(3)柱、锥、台、球的表面积和体积
了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式(不要求记忆公式),会求直棱柱、正棱锥、正棱台、圆柱、圆锥、圆台和球的表面积和体积。

2008江苏高考数学科考试说明
对知识的考查要求依次分为了解、理解、掌握三个层次(在下表中分别用A、B、C表示)。
了解:要求对所列知识的含义有最基本的认识,并能解决相关的简单问题。
理解:要求对所列知识有较深刻的认识,并能解决有一定综合性的问题。
掌握:要求系统地掌握知识的内在联系,并能解决综合性较强的或较为困难的问题。
具体考查要求如下
内容
要求
A
B
C

柱、锥、台、球及其简单组成体
√
三视图与直视图
√
柱、锥、台、球的表面积和体积
√
、线、面之间的位置关系
平面及其基本性质
√
直线与平面平行、垂直的判定与性质
√
两平面平行、垂直的判定与性质
√
B
C
A
F
D
E
16.(08江苏卷)(14分)在四面体中,,且E、F分别是AB、BD的中点,
求证:(1)直线EF//面ACD
(2)面EFC⊥面BCD
【解析】:本小题考查空间直线于平面、平面与平面的位置
关系的判定,考查空间想象能力、推理论证能力。
(1)