排列与组合().doc

、(m≤n)(m≤n)(1)排列数公式薆羄薅①A==;袂羀芆②A=n!.薈肄节(2)组合数公式节蒈荿C===.(1)C=_;肆芄羁(2)C+C=??,4名学生分成2个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由1名教师和2名学生组成,不同的安排方案的种数是( ),2,3,4,5组成的无重复数字的四位偶数的个数为( ),a,b,b,c,c排成三行两列,要求每行的字母互不相同,每列的字母也互不相同,则不同的排列方法的种数是( ),要求每个盒子中至少有1个小球,且每个盒子中的小球个数都不同,,N,P,Q为海上四个小岛,现要建造三座桥,将这四个小岛连接起来,[例1] 3名男生,4名女生,按照不同的要求排队,求不同的排队方案的方法种数:薇莆莃(1)选其中5人排成一排;莁螁袈(2)排成前后两排,前排3人,后排4人;莆蒆肇(3)全体站成一排,男、女各站在一起;螂腿芃(4)全体站成一排,男生不能站在一起;荿蒆膂(5)全体站成一排,【方法规律】,即可以把相邻元素看成一个整体参与其他元素排列,同时注意捆绑元素的内部排列肁薈莃插空法螈袆蚀不相邻问题插空处理,即先考虑不受限制的元素的排列,再将不相邻的元素插在前面元素排列的空中蒂芀肈除法法薇羅肆定序问题除法处理的方法,可先不考虑顺序限制,(1)特殊元素(或位置)优先安排的方法,即先排特殊元素或特殊位置.(2)(3)“小集团”.(2012·辽宁高考)一排9个座位坐了3个三口之家,若每家人坐在一起,则不同的坐法种数为( )×3!×(3!)3C.(3!)!袂蕿芈2.(2014·南充模拟)将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习,每班至少1名,最多2名,则不同的分配方案有( )[例2] (1)若从1,2,3,…,9这9个整数中同时取4个不同的数,其和为偶数,则不同的取法的种数是( )(2)(2013·重庆高考)从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组,则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是________(用数字作答).膁罿蒇【方法规律】,要注意分类时,不重复不遗漏,用到分类加法计数原理;然后局部分步,,抽样问题,图形问题,集合问题,,要在仔细审题的基础上,分清问题是否为组合问题,对较复杂的组合问题,要搞清是“分类”还是“分步”解决,,应注意“至少”“最多”“恰好”等词的含义的理解,对于涉及“至少”“至多”等词的组合问题,既可考虑反面情形即间接求解,,B类选修课4门,,则不同的选法的种数为( ):羄(1)