用MATLAB优化工具箱解线性规划.doc

莁用MATLAB优化工具箱解线性规划节螆minz=cX芇蒁1、模型:荿命令:x=linprog(c,A,b)蒈2、模型:肆薁命令:x=linprog(c,A,b,Aeq,beq)螀注意:若没有不等式:存在,则令A=[],b=[].若没有等式约束,则令Aeq=[],beq=[].腿3、模型:螅薁命令:[1]x=linprog(c,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB)膀[2]x=linprog(c,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB,X0)蚇注意:[1]若没有等式约束,则令Aeq=[],beq=[].[2]其中X0表示初始点薃4、命令:[x,fval]=linprog(…):袀c=[------];聿A=[;;;];葿b=[850;700;100;900];膄Aeq=[];beq=[];膄vlb=[0;0;0;0;0;0];vub=[];蒀[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)羇膇芄袁虿羆莄莂膇例2螅蒄葿袈蒄薄解::衿c=[634];芆A=[010];薆b=[50];蚄Aeq=[111];芀beq=[120];肈vlb=[30,0,20];芅vub=[];螄[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub蚁例3(任务分配问题)某车间有甲、乙两台机床,可用于加工三种工件。蒆假定这两台车床的可用台时数分别为800和900,三种工件的数量分别为400、肄600和500,且已知用三种不同车床加工单位数量不同工件所需的台时数和加工螄费用如下表。问怎样分配车床的加工任务,才能既满足加工工件的要求,又使螈加工费用最低?膈袃袃腿蚆袆羃薀解设在甲车床上加工工件1、2、3的数量分别为x1、x2、x3,在乙车床上莈加工工件1、2、3的数量分别为x4、x5、x6。可建立以下线性规划模型::袆f=[1391011128];莄A=[];莂b=[800;900];薇Aeq=[100100蒇010010芃001001];薈beq=[400600500];艿vlb=zeros(6,1);膅vub=[];莃[x,fval]=linprog(f,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)。为了进行质量控制,计划聘请两种不同水平的检验员。一级检验员的标准为:速度25件/小时,正确率98%,计时工资4元/小时;二级检验员的标准为:速度15小时/件,正确率95%,计时工资3元/小时。检验员每错检一次,工厂要损失2元。为使总检验费用最省,该工厂应聘一级、二级检验员各几名?羄解设需要一级和二级检验员的人数分别为x1、x2人,莃则应付检验员的工资为:莀葿因检验员错检而造成的损失为:螃蒃螁故目标函数为:袇螆薂约束条件为:袈蕿薅蚂艿肇线性规划模型::羂蒁c=[40;36];蚄A=[-5-3];蚁b=[-45];螈Aeq=[];莄beq=[];膂vlb=zeros(2,1);荿vub=[9;15];袈%调用linprog函数:螅[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)袄蒂结果为:袈x==360羇薇即只需聘用9个一级检验员。,输入变量见下表::螇薂膀衿膈芄膃罿芅羅羂聿蚅蒃蚀腿肆