Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;mercialuse螁Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;mercialuse荿肈莇衿第四单元圆知识点蒂莂螇认识圆膈蒃袆1、圆的定义:圆是平面上的一种曲线图形。膄膀蒄2、圆心:用圆规画圆时,针尖所在的点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。、半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。莈芅莄用圆规画圆时,圆规两脚之间的距离就是圆的半径。莄蚈芃4、直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。莈蚆聿直径是一个圆内最长的线段。螂蚁蕿5、圆心确定圆的中心位置,半径决定圆的大小。蒇螃肅半径相等的两个圆叫做等圆。蒄蒀肂6、一个圆有无数条半径,无数条直径。薇膄腿在同圆或等圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等。,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的。蚇薅薃用字母表示为:d=2r或r=蚄节螀8、如果一个图形沿着一条直线对折,直线两侧的部分能够完全重合,这个图形叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。螇羆艿9、圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴。膁肁膆10、轴对称图形袇莇芅名称袃衿袃对称轴羇薃艿芁薈薇名称羇羄蚃对称轴肃蚁薂线段肇莅莈1条膆螆莅等腰梯形膃腿莁1条芆膇蒈长方形蚁膂荿2条莃羁莄圆蒆蚅薈无数条肅螀蒆正方形薆肆薅4条薆蒆蚈半圆芄薁袇1条蚆蚃芇等腰三角形蚂芀羂1条蒄聿芈扇形腿蒅螄1条袂肂蚀等边三角形艿袆螈3条艿芇蒆圆环肂蚀螃无数条荿莄袈11、平行四边形不是轴对称图形螃葿袅二、圆的周长葿螄羄1、圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示。芁蒁蒂2、一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。:任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率。羃芀芆用字母π表示。虿薆蚆(1)圆周率π是一个无限不循环小数。在计算时,一般取π≈。莁罿芁(2)在判断时,圆的周长总是它直径的π倍,。蝿蚃莂圆的周长是它的半径的2π倍。肃螈蚇(3)世界上第一个把圆周率精确到七位小数的人是我国的数学家祖冲之。螈膄肄4、圆的周长公式:C=πdd=C÷π薁螁莄或C=2πrr=C÷π÷2袈薅蒁5、在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。芃薀肈在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。羈羆螆6、区分圆的周长的一半和半圆的周长:螁荿肃圆的周长的一半等于圆的周长÷2计算方法:2πr÷2即πr肈莇蒁半圆的周长等于圆的周长的一半加一条直径。计算方法:πr+2r蒂莂葿7、车轮转动一周,所行的路程就是圆的周长。膈蒃芄三、圆的面积膄膀袂1、圆的面积:圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母S表示。2、圆面积公式的推导:把一个圆等分(偶数份)拼成一个近似的长方形,拼成的长方形的长近似于圆的周长的一半(πr),长方形的宽近似于圆的半径(r),圆的面积公式:S=πr2注:半圆的面积是这个圆的面积的一半。3、环形的面积:一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r(外圆的半径=内圆的半径+环的宽度.)注:求圆环的面积要先弄清楚外圆的半径和内圆的半径环形的面积公式:S环=πR²-πr² 或S
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