§ 力的功·用线积分表示功
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§ 力的功·用线积分表示功
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1. 恒力的功
功——力对空间的积累作用.
若
即合力所做的功等于各分力所做功的代数和.
在SI中功的单位为焦耳
量纲
2. 变力的功
m
力在元位移上的元功.
平均功率
瞬时功率
功率——力在单位时间内所做的功.
额定功率——最大输出功率.
量纲:
若力沿直线位移做功,令x轴与位移重合,则有
§
x
y
x
y
r0
r1
O
s0
s1
O
A
(r,)
§
x
y
x
y
r0
r1
质点 r0 r1
质点受n个力共同作用时
合力
(1)功是标量,但有正负,与力和位移的夹角有关.
(2)功是力对空间的积累,是过程量,与路径有关.
说明
x
O
x
O
x
a
b
[例题1]弹簧一端固定, x0 运动至 x1 时弹簧弹性力所做的功. Ox 坐标系原点位于弹簧自由伸展时质点所在位置.
[解] 弹性力
x0 x1为任意起始位置,与路径无关.
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