知识点071 实数范围内分解因式.doc

.(2001•上海)下列多项式中,能在实数范围内分解因式的是( )聿 +4 ﹣2 ﹣x+1 +x+1荿考点:实数范围内分解因式。袇分析::解:x2﹣2=(x+)(x﹣),此题的要求是在实数范围内分解因式,:本题的关键是理解在实数范围内,.(1999•杭州)在实数范围内,把x2+x﹣2+分解因式得( )莄 A.(x+2)(x﹣1)+ B.(x﹣2)(x+1)+ C.(x+)(x+1﹣) D.(x﹣)(x﹣1+)膂考点:实数范围内分解因式;因式分解-分组分解法。袀分析:由于一、三项符合平方差公式,可分别将一、三和二、四分为一组,:解:原式=(x2﹣2)+(x+)蒂=(x+)(x﹣)+(x+)蚁=(x+)(x﹣+1).:、三项符合平方差公式,﹣64x正确的是( )肁 (x4﹣64) (x2+8)(x2﹣8) (x2+8)(x+2)(x﹣2) (x+2)3(x﹣2)肇考点:实数范围内分解因式;提公因式法与公式法的综合运用。蚅分析::解:x5﹣64x=x(x4﹣64),蒀=x(x2+8)(x2﹣8),袇=x(x2+8)(x+2)(x﹣2).:本题考查了公式法分解因式,,完全正确的是( )薇 ﹣x=x(x2﹣1) B. +4xy+4y2=(x+4y)2 ﹣y2=(x﹣y)2螈考点:实数范围内分解因式;因式分解-运用公式法。蒄分析:A、提取公因式x后,继续采用平方差公式分解即可;B、运用两次平方差公式进行分解即可;荿C、运用完全平方公式分解,注意等号前面第三项应为(2y)2;D、:解:A、应为x3﹣x=x(x2﹣1)=x(x+1)(x﹣1),故本选项错误;薅B、,正确;薂C、应为x2+4xy+4y2=(x+2y)2,故本选项错误;肂D、应为x2﹣y2=(x+y)(x﹣y),:本题考查了公式法分解因式,因式分解的步骤为:一提公因式;,两项的话一般考虑运用平方差公式;,结果完全正确的是( )蒁 ﹣b2=4(a+b)(a﹣b) +5x﹣6=(x+2)(x+3) ﹣a3b=ab(a2﹣b2) +2x﹣1=2袈考点:实数范围内分解因式;提公因式法与公式法的综合运用。莄分析:根据十字相乘法,提公因式法和公式法,配方法对各选项分解因式,:解:A、分解因式4a2﹣b2=(2a+b)(2a﹣b),故本选项错误;袁B、分解因式x2+5x﹣6=(x﹣1)(x+6),故本选项错误;蕿C、分解因式ab3﹣a3b=ab(b2﹣a2)=ab(b+a)(b﹣a),故本选项错误;蒅D、2x2+2x﹣1=2,:本题考查分解因式的所有方法,要熟练掌握各种方法的具体操作方法,注意分解因式一定要彻底,﹣6xy﹣3y2分解因式正确的是( )蒆 A. B. C. :实数范围内分解因式;因式分解-运用公式法。螀分析::解:4x2﹣6xy﹣3y2=4[x2﹣xy+(y)2]﹣3y2﹣y2=4(x﹣y)2﹣y2芄=(2x﹣y﹣y)(2x﹣y+y)蚂=(2x﹣y)(2x﹣):本题主要是用配方法来分解因式,但本题的计算,分数,根式多,所以学生还是很容易出错的,( )肅 +x﹣1 ﹣x﹣2 ﹣3x+1 ﹣3x+3袂考点:实数范围内分解因式。芆分析:根据能在实数范围内分解因式必须△=b2﹣4ac≥0,:解:+x﹣1,根据能在实数范围内分解因式必须△=b2﹣4ac≥0,而此题b2﹣4ac=1+4=5>0,故此选项正确;﹣x﹣2,根据能在实数范围内分解因式必须△=b2﹣4ac≥0,而此题b2﹣4ac=1+16=17>0,故此选项正确;﹣3x+1,根据能在实数范围内分解因式必须