第五章 线性系统的频域分析法.ppt

第五章线性系统的频域分析法
频率特性的基本概念
典型环节的频率特性
系统开环频率特性曲线的绘制


系统的闭环频率特性
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频率特性的基本概念

设系统结构如图,由劳斯判据知系统稳定。
1、引例
建立系统仿真模型如下:
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给系统输入一个幅值不变频率不断增大的正弦,
Ar=1 ω=
ω=1
ω=2
ω=
ω=4
结论:给线性系统一个正弦输入信号时,输出信号相对于输入信号幅值和相位都发生了变化,输入信号频率不同时,改变程度亦不同
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2、频率特性定义
频率响应稳定的线性定常系统,其对正弦函数输入下的稳态响应。
幅频特性输出与输入的振幅比。它描述了系统对不同频率的正弦函数输入信号在稳态情况下的衰减(或放大)特性;
相频特性输入与输出的相位差。相频特性描述了系统的稳态输出对不同频率的正弦输入信号在相位上产生的相角迟后或相角超前的特性;
幅频特性和相频特性,称为系统或环节的频率特性。
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稳态时
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其中:
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频率特性与传递函数之间的关系:
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频率特性的几何表示方法
1、极坐标图(幅相频率特性图或奈奎斯特图)
随着频率的变化,频率特性的矢量长度和幅角也改变。当频率ω从0变化到无穷大时,矢量的端点便在平面上画出一条曲线,这条曲线反映出ω为参变量、模与幅角之间的关系。通常这条曲线叫做幅相频率特性曲线或奈奎斯特曲线。画有这种曲线的图形称为极坐标图。
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2、波特图(对数频率特性图)
由两张图构成:一张是对数幅频图,一张是对数相频图。两张图的横坐标都是采用了半对数坐标。
对数幅频特性图的纵坐标是频率特性幅值的对数值乘20,即表示,均匀分度,单位为db。
对数相频特性图的纵坐标是相移角φ(ω),均匀分度,单位为“度”。
对数幅频特性图绘的是对数幅频特性曲线,对数相频特性图绘的是对数相频特性曲线。
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