排列与组合69053.doc

排列与组合
(说课)
教学中有一句至理名言:”教学是一门遗憾的艺术“。我一直非常认可。而课后说课就给了我弥补遗憾的机会。接下来,我把我的教学设计及意图向在座的各位老师和专家们汇报,希望能给我前面的教学以补充说明。
我的理解(教材说明)
本节课是义务教育课程标准实验教材(人教版)数学二年级上期第99页中的内容。传统教材中没有单独编排这部份内容,有关这方面的知识是新编实验教材新增设的内容之一。我理解,其目的可能是想试图在渗透数学思想方法方面做一些努力和探索。
排列与组合的思想方法不仅应用方泛,而且是高年级学习概率统计知识的基础,同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。给学生渗透简单的排列组合思想,这部份内容对于低年级学生来说比较抽象,只有把重要的数学思想方法通过学生日常生活最简单的事例呈现出来,让数学与生活密切联系,才能便于学生理解与加深映象。因此,本节课我力求体现数学知识的“生活所息”。具体设计与实践如下:
我的设想(教学设计)
一、找准生活素材,让数学问题从生活中自然而来。
在日常生活中,有很多需要用排列组合来解决的知识。而排列问题很多都是在对数字进行排列,如密码箱中密码的排列;电话机容量超过多少电话号码就要升位等等。如果只是象教材例1那样让学生把1、2、3三张数字卡片排列成不同的二位数,排列的方法学生一定能研究推导出来。但“有序地排列会给生活带来方便和实效”这一排列的实质学生就体会不到了。1、我尽量想让学生产生排列组合的需要,再来学习排列组合的方法,就一定会学得主动、积极而且事半功倍。因此我设计了一个“幸运抽奖”的场境,让学生亲自参与一个大人们经常会进行的抽奖活动:用1、2、3三个号码填两位数的奖票。开奖后,采访了解,发现只有填6个两位数的奖票都中奖了这一奇怪的现象,激发学生自然、迫切地探寻“怎样填才肯定会中奖”的奥妙。从而发现只有把1、2、3所能组成的所有排列数写下来,就肯定会中奖。2、在想中奖这一愿望的激励下,学生产生了将数进行排列的需要和探寻排列方法的热情。在第二次开奖后,学生因为常握了方法而纷纷中奖的喜悦不胜言表。这时我就因势向学生握手祝贺,很自然地由“握手”这一生活中极常见的例子,3、引出“组合问题”。接着巧妙设计了一个提问:三人握手只握了3次,而3个数填奖票却可以填6个不同的两位数,数量都是3,为什么结果却不相同呢?
有了前面的经验,学生自然能体会到,排列问题和顺序有关,而组合问题和顺序无关,4、排列组合的实质得来就水到渠成。
这就是整个新课部份的教学环节,串起的线索我想就应该是抽奖这件生活中有趣的事情。
夯实数学原理,力求生活化与数学化的和谐统一。
本课的目标重在向学生渗透简单的排列组合的数学思想方法,并初步培养学生有顺序地,全面地思考问题的意识。教材中把排列问题做为例题,组合问题以做一做的形式出现说明排列问题更为重要和难以掌握。而让学生掌握排列问题中的“有序排列方法”就显得极其重要。在抽奖活动中,当学生得出要把三个号码所能组成的所有两位数找出来的需要后,我马上小结:这实质就是在解决“三个数可以组成几个不同的两位数”的数学问题。这样从“生活问题”自然过渡到“数学问题”,再启发学生动手摆卡片、讨论、归纳不重复、不漏掉的好方法,然后小组汇报,评价,这样让学生在动手中学会新知,在交流切磋中轻松学会两种