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数学史简介献给07级新生关于成都成都是府成都是天府天府的人最安逸欢迎同学们来到天府之均降雨量980毫升一马平川,良田万顷,草木常青,渠水长流,物产丰富,生活便利,中国唯一都江堰是世界水利的奇迹并且风光如画西南背靠青藏高原北临秦岭,与暑寒无缘东可出海,交通便利海陆空皆通,蜀道不再难吃在广州,吃得稀奇古怪。穿在苏州,无非丝绸之类。玩在杭州,西湖太小。死在柳州,木头好不易腐烂。杜甫《春夜喜雨》曰:好雨知时节,当春乃发生。随风潜入夜,润物细无声。野径云俱黑,江船火独明。晓看红湿处,花重锦官城。数学是什么?第一章:史前数学史自然现象:天文,地理生产力的发展私有思想,私有制人类智慧的发展神的旨意史前数学主要是对数的认识这种认识跨越几万年,直到18世纪“匹配”导致自然数的产生族长或者酋长的工作古希腊荷马史诗的传说:波吕斐摩斯被刺瞎后的牧羊生活罗素(英国数学家,1872~1970)说“不知要经过多少年,人类才发现一对锦鸡和两天同含一个数字二。”抽象对于古人实在是太难了记数法艰难的过程限制中数法:进位制:史上曾经有过二进制,五进制,十进制,十二进制,十六进制,六十进制。汉字一二三四五六七八九十对十进制的贡献长期运用后留下二进制十进制据推测五进制十进制与人的手指个数有关现代澳大利亚托列斯峡群岛上一些部落仍用二进制:一=乌拉勃,二=阿柯扎他们把三表为:阿柯扎乌拉勃那么:阿柯扎阿柯扎=?阿柯扎阿柯扎乌拉勃=?阿柯扎阿柯扎阿柯扎=?“0”不是印度人或阿拉伯人的发明“0”太重要了,一无所有为零零是自然数据考证“0”首次出现在柬埔寨&苏门答腊的碑文上进位制是人类共同财产位值制:11236635中的3代表多少?拉普拉斯(法号来表示一切数,每个数不但有绝对的值,而且还有位置的值,这种出自印度的巧妙方法,是一个深远而重要的思想。今天看来是如此简单,以至于我们忽视了它的真正伟绩,但恰恰是它的简单性对一切计算都提供了极大的方便,才使我们的算术在一切有用的发明中列在首位。而当我们想到它竟然逃过了古代最伟大的阿基米德和阿波罗尼斯的天才思想的关注时,我们更感到这成就的伟大。”自然数与整数的诞生四大文明古国:中国公元前二十七世纪黄帝时代就开始了数学研究数学发达至少有4000年成就:分数、正负数、勾股定理、圆周率、剩余定理、杨辉三角等等由于中国文字的限制,数学理论的表叙以及推导都极为困难,导致数学理论在中国发展受到制约中国长期重文轻理导致数学以及科学的落后政治原因,农业大国四大文明古国:印度印度有3500至4000年最大成就是印度数码,十进制五世纪后“零”的符号在印度出现与占星术,宗教,农业关系密切方法与结果用树皮树叶记载,大多失散用晦涩的诗歌表述,难于理解知道勾股定理,三角学并计算出四大文明古国:埃及光辉灿烂的文明影响较大的:金字塔,纸草书,古文字尼罗河贯穿全景治理尼罗河河水泛滥,他们研究天文发现:河水上涨与清晨天狼星升起的日子一样,间隔365天,确立现代公历的基础重新测定河岸的土地,几何特别发达没有上升为理论,直到公元前4世纪后,希腊人入侵为止四大文明古国:巴比伦数学泥板的发现上面有:帐单,收据,票据,大量数学用表,达到古代数学的最高的理论水平1847年开始解读数学泥板,