芅“二元一次方程组”的巧解莁莀背景介绍肇本学期担任七年级(2)班数学教学,共有学生48人,上学期全班数学平均分为73分。七年级学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应,顾此失彼,精力分散,使听课效率下降,要重视听法的指导。学习离不开思维,善思则学得活,效率高,不善思则学得死,效果差。七年级学生刚由小学升上初中不久,学习方法和思维还未能完全转变过来,学生常常固守小学算术中的思维定势,思路狭窄、呆滞,不利于后继学习,要重视对学生进行解题技能指导。七年级学生由于正处在初级的逻辑思维阶段,识记知识时机械记忆的成份较多,理解记忆的成份较少,这就不能适应七年级教学的新要求,要重视对学生进行解题技能指导,特别是解二元一次方程组是学生必须掌握的一项基本技能,怎样才能让学生更好地掌握这一基本技能,并在思维能力、情感态度和价值观等多方面得到全面发展呢?学习了二元一次方程组解法后,进行一次习题练习训练。谈谈自己如何创新性开展课堂教学活动。蚆膃情境描述聿针对《学习与评价》数学七年级下册P80页练习题:已知,则教师编了三道变式题让学生思考?膇教师:我们已经学习了消元法——解二元一次方程组,此题我们是用代入法还是用加减法去消元呢?袃学生1:用代入消元法,由①得,……………………………………………③薁然后把③代入②,就可以达到消元的目的,求出后代入③,求得后,把、代入所求的式子计算即可。袈学生2:此题也可以用代入消元法,由②得,………………………………④芆然后把④代入①,也可以达到消元的目的。芄学生3:此题也可以用加减消元法,②×2得,…………………………⑤芃⑤-①,得求出后代入所求的式子计算即可。袁学生4:此题也可以用加减消元法,①×2得,…………………………⑥莆⑥-②,得求出后代入所求的式子计算也可以。蚅至此教师没有听到所要的答案,教师故意把题目变式。螁变式一:已知,求=。蚀学生5:用代入法。蒆学生6:用加减法也可以。肆蒃教师故意提出:难道此题没有更简捷、更巧妙的方法吗?葿过一会儿,有不少学生也想出了“妙招”,在小组讨论中,同学们找到了捷径,笔者让一名学生展示自己的成果:薆学生7:由①+②得,所以,师生达成共识,将课堂推向高潮。蒇为了达到巩固的目的,教师将此题改为:羁变式二:已知,求=。蒂再一次将问题抛给学生,把思维的时间还给学生。蚆若用通法求出、后,代入求差,自然都会。但学生慢慢开始思考老师的问题一定有同上题类似的巧妙解法,大部分学生开始深思,不一会儿,就有学生抢答。薄学生8:由①-②得,立即就能得到我们需要的答案。蚂同学们对学生8的迅速精彩思维表示钦佩。在学生8的启示下,立即就有学生反应。芁学生9:由②-①得,所以。蚆为此我们回过头来看开始练习时的题目,《学习与评价》数学七年级下册P80页练习题:已知,则,你们会有快捷的方法吗?羄学生从对比中发现了解题的快捷方法,很快就做出了答案,露出高兴的笑容。莄教师:很好,那么此题若改为:罿变式三:《学习与评价》数学七年级下册P77页练习题2:已知方程组,求=,=。同学们准备怎样去解?螆学生10:用代入法。莅学生11:用加减法。螂此时教师并没有得到想要的答案。在大家沉思中,有一学生突然跳起来:螈学生12:将二元一次方程组变形,得,袆由③+④得,即螆由③-④得,薄学生继续完成课堂练习……螁羅分析与讨论袃1、遵循学生年龄心理特征,通过一
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