全套教科书包含了课程标准(实验稿)规定的"数与代数""空间与图形""统计与概率""实践与综合应用"四个领域的内容在体系结构的设计上力求反映这些内容之间的联系与综合使它们形成一个有机的整体九年级上册包括二次根式、一元二次方程、旋转、圆、概率初步五章内容学习内容涉及到了《课程标准》的四个领域包含以下章节: 第21章二次根式第22章一元二次方程第23章旋转第24章圆第25章概率初步本册书内容分析如下:第21章二次根式学生已经学过整式与分式知道用式子可以表示实际问题中的数量关系解决与数量关系有关的问题还会遇到二次根式"二次根式"一章就来认识这种式子探索它的性质掌握它的运算在这一章首先让学生了解二次根式的概念并掌握以下重要结论: (1)是一个非负数; (2)≥0); (3)(a≥0).注:关于二次根式的运算由于二次根式的乘除相对于二次根式的加减来说更易于掌握教科书先安排二次根式的乘除再安排二次根式的加减"二次根式的乘除"一节的内容有两条发展的线索一条是用具体计算的例子体会二次根式乘除法则的合理性并运用二次根式的乘除法则进行运算;一条是由二次根式的乘除法则得到(a≥0b≥0)(a≥0b>0)并运用它们进行二次根式的化简"二次根式的加减"一节先安排二次根式加减的内容再安排二次根式加减乘除混合运算的内容在本节中注意类比整式运算的有关内容例如让学生比较二次根式的加减与整式的加减又如通过例题说明在二次根式的运算中多项式乘法法则和乘法公式仍然适用这些处理有助于学生掌握本节内容第22章一元二次方程学生已经掌握了用一元一次方程解决实际问题的方法在解决某些实际问题时还会遇到一种新方程--一元二次方程"一元二次方程"一章就来认识这种方程讨论这种方程的解法并运用这种方程解决一些实际问题本章首先通过雕像设计、制作方盒、排球比赛等问题引出一元二次方程的概念给出一元二次方程的一般形式然后让学生通过数值代入的方法找出某些简单的一元二次方程的解对一元二次方程的解加以体会并给出一元二次方程的根的概念"--解一元二次方程"一节介绍配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的方法下面分别加以说明(1)在介绍配方法时首先通过实际问题引出形如的方程这样的方程可以化为更为简单的形如的方程由平方根的概念可以得到这个方程的解进而举例说明如何解形如的方程然后举例说明一元二次方程可以化为形如的方程引出配方法最后安排运用配方法解一元二次方程的例题在例题中涉及二次项系数不是1的一元二次方程也涉及没有实数根的一元二次方程对于没有实数根的一元二次方程学了"公式法"以后学生对这个内容会有进一步的理解(2)在介绍公式法时首先借助配方法讨论方程的解法得到一元二次方程的求根公式然后安排运用公式法解一元二次方程的例题在例题中涉及有两个相等实数根的一元二次方程也涉及没有实数根的一元二次方程由此引出一元二次方程的解的三种情况(3)在介绍因式分解法时首先通过实际问题引出易于用因式分解法的一元二次方程引出因式分解法然后安排运用因式分解法解一元二次方程的例题最后对配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的方法进行小结""一节安排了四个探究栏目分别探究传播、成本下降率、面积、匀变速运动等问题使学生进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型第23章旋转学生已经认识了平移、轴对称探索了它们的性质并运用它们进行图案设计本书中图形变换又增添了一名新成员――旋转"旋转"一章就来认识这种变换探索它的性质在此基础上认识中心对称和中心对称图形""一节首先通过实例介绍旋转的概念然后让学生探究旋转的性质在此基础上通过例题说明作一个图形旋转后的图形的方法最后举例说明用旋转可以进行图案设计""一节首先通过实例介绍中心对称的概念然后让学生探究中心对称的性质在此基础上通过例题说明作与一个图形成中心对称的图形的方法这些内容之后通过线段、平行四边形引出中心对称图形的概念最后介绍关于原点对称的点的坐标的关系以及利用这一关系作与一个图形成中心对称的图形的方法""一节让学生探索图形之间的变换关系(平移、轴对称、旋转及其组合)灵活运用平移、轴对称、旋转的组合进行图案设计第24章圆圆是一种常见的图形在"圆"这一章学生将进一步认识圆探索它的性质并用这些知识解决一些实际问题通过这一章的学习学生的解决图形问题的能力将会进一步提高""一节首先介绍圆及其有关概念然后让学生探究与垂直于弦的直径有关的结论并运用这些结论解决问题接下来让学生探究弧、弦、圆心角的关系并运用上述关系解决问题最后让学生探究圆周角与圆心角的关系并运用上述关系解决问题""一节首先介绍点和圆的三种位置关系、三角形的外心的概念并通过证明"在同一直线上的三点不能作圆"
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