,在偏序度量空问中使用上述方法证明了一系列广义压缩映像的最佳邻近点定理及Ⅳ,,对弱相对非扩张可数族映像做了进一步研究,并给出具体弱相对非扩张可数族映像的例用及‘条件的情况下证明了其公共元的强收敛定理,,在空间中构造了一种广义投影算法,不使用条件证明了此算法能够逼近到非线性算子不动点集,极大单调算子零点集以及广义混杂均衡问题解集的公共元,,同时给出一个使用不动点迭代算法求解具体线性方程一、在度量空间中提出了一种证明广义压缩映像类最佳邻近点定理的新方法,该方法有如下优点:っ鞴碳虻ィ矶嗥渌д叱ご锸车南喙囟ɡ淼证明,用该方法仅需半页;<记尚郧浚梅椒ㄊ墙ǚ亲杂诚裎侍馔ü春纤阕转换为对偶的自映像问题,进而通过对自映像的研究达到对非自映像研究的目的;,、在空间中,提出并使用单调混杂算法证明了弱相对非扩张映像和集值弱相对非扩张映像不动点的强收敛定理,并给出相应例子说明弱相对非扩子,、在空间中,将均衡问题与相对拟非扩张映像相结合,、将伪压缩映像不动点定理应用于解线性方程组,,.
摘要该文在度量空间,偏序度量空间中证明了几类广义压缩映像的最佳邻近点定理,,探究了伪压缩映像不动点定理在解线性方程组中的应用问分:第一部分是绪论,介绍了不动点理论在非线性泛函分析中的重要作用,,并给出相应例子说明弱相对非扩张可数族映像的存在衡问题解集和相对拟非扩张映像不动点集公共元的强收敛定理,,构造了一种广义投影算法,,得到了线性方程组有唯一解的充分条件,并给出一个使用不动点迭代算法求解具体线关键词:广义压缩映像;最佳邻近点;集值弱相对非扩张;不动点;均衡问题;,将相对拟非扩张映像,极大单调算子及广义混杂均衡问题结合,,,提出了一种新的证明方法,,:迭代算法.
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目录第一章绪论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯课题研究背景⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯国内外研究现状⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.研究内容及意义⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.第二章非线性算子的最佳邻近点定理⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.预备知识⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..缩映像最佳临邻近定理的新证法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..偏序度量空间中广义压缩映像的最佳邻近点定理⋯⋯⋯⋯⋯⋯偏序度量空间中广义压缩映像的Ⅳ对最佳邻近点定理⋯⋯⋯⋯..第三章弱相对非扩张映像不动点的迭代算法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..预备知识及引理⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯弱相对非扩张可数族映像的单调混杂算法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.集值弱相对非扩张映像的混杂算法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..可数的弱相对非扩张可数族映像的混杂算法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..相对拟非扩张映像和均衡问题公共元的迭代逼近及应用⋯⋯⋯..第五章伪压缩映像不动点定理在解线性方程组中的应用⋯⋯⋯⋯⋯⋯预备知识⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.强伪压缩映像不动点定理在解线性方程组中的应用⋯⋯⋯⋯⋯.伪压缩映像不动点的迭代算法在解线性方程组中的应用⋯⋯⋯..第六章结论与展望⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..⋯⋯.
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