对边不平行的四边形一般梯形梯形等腰梯形四边形特殊梯形直角梯形矩形平行四边形}正方形菱形一、平行四边形定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。性质:1、对边:分别平行且相等;2、对角:分别相等;3、对角线:互相平分;4、对称性:中心对称图形。判定定理1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义);2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形;3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形;5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。三角形中位线定理:三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半。二、矩形定义:有一个角是直角的平行四边形。性质:1、具有平行四边形的所有性质;2、四个角都是直角;3、对角线互相平分且相等;4、对称性:中心对称图形,轴对称图形。判定定理:。。。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。三、菱形定义:邻边相等的平行四边形。性质:1、具有平行四边形的所有性质;2、四条边都相等;3、对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角;4、对称性:中心对称图形、轴对称。判定定理:(定义);;。S菱形=1/2×ab(a、b为两条对角线)四、正方形定义:一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。性质:1、四条边都相等;2、四个角都是直角;3、正方形既是矩形,又是菱形。判定定理:1、邻边相等的矩形是正方形。2、有一个角是直角的菱形是正方形。梯形定义:一组对边平行,另一组对边不平行的四边形叫做梯形。1、直角梯形的定义:有一个角是直角的梯形2、等腰梯形的定义:两腰相等的梯形。等腰梯形的性质:1、同一底边上的两个角相等;2、两条对角线相等;3、两腰相等;4、对称性:轴对称图形。等腰梯形判定定理:1、两腰相等的梯形是等腰梯形;2、同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形;3、对角线相等的梯形是等腰梯形;解梯形问题常用的辅助线:如图 ,∠A的平分线分BC成4cm和3cm两条线段,,∠C=60º,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F.(1)则∠EDF=;(2)如图,若AE=4,CF=7,则周长=;3.(1)在平行四边形ABCD中,若∠C=∠B+∠D,则∠A=.(2)已知在,∠A比∠B小20º,则∠C的度数是.(3)在中,周长为100cm,AB-BC=20cm,则AB=,BC=.(4)在中,周长为30cm,且AB:BC=3:2,则AB=,错误的是()。,正确的是( ) (),真命题是( )
八年级数学下四边形知识点 来自淘豆网m.daumloan.com转载请标明出处.
