一类完全非线性椭圆型方程粘性解的比较原理.pdf

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一类完全非线性椭圆型方程粘性解的比较原理陈懿弑>1引言A;么笱担虾要:讨论一类带有非局部积分项的完全非线性椭圆型方程半连续粘性解的比较原理,这类方程源自带跳跃的扩散过程,在随机控制,:跳跃一扩散模型;积分微分方程;粘性解;比较原理本文讨论如下形式的完全非线性椭圆型积分微分方程FR^RRS()RRS()B()B()(z)I(z+)P()d其中尸是可测函数,满足:,来源于带跳跃的扩散过程,详细情况可参看,.这类方[3]可知,这类方程没有古典解,,在进行差分格式计算,,在讨论积分微分方程粘性解的惟一性,或是利用差分格式进行数值计算的时候,()..,浙江杭州摘01411A1000-4424(2004)02017209,.瓵F(x(z)Du(z)D2(z)B(u)(z)):——基金项目:国家自然科学基金R
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3aoJo—弧口【一,J2Rlira((z)懿等:一类完全非线性椭圆型方程粘性解的比较原理[5](11)(1)[2]W1'并证明了积分微分方程的Ⅳ,对一致连续的上,下解得出比较原研究的是含有障碍的最优消费及有价证券问题,研究约束粘性解,奇性控制问题及相关的积分微分变分不等式,,证明了一致收敛性,,并运用粘性解的理论证明了这种二叉树差分格式的一致收敛性,(4)W[o][o](o)=0F(yr(zy)YB)F(za(zy)XB)W(Jzl2+lzY1)Xy,此时,当保赗~上有“芸;另一种情形是上、下解满足当II瑋蹸4(p<1c)Fzy>RvU(z)u(z)[5]本文第二节给出了粘性解的定义,第三节讨论了有界区域上的粘性解的比较原理,:F(1)LSCUSCF(zrXB())F(zsYB())r5YXrsRzPRXYS()时;Y(rs)F(zrXB)F(z5XB)rs瑀,户,籅一瑀,户,籅≤一;足时成立.“中的亩ㄒ澹灰=玌匀谎油氐絉~,给出以下的注记:.X一,\n6)00/,
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