求平均数.doc

师:你们喜欢体育运动吗?生:(齐)喜欢!师:如果张老师告诉大家,我最喜欢并且最拿手的体育运动是篮球,你们相信吗?生:不相信。篮球运动员通常都很强壮,就像姚明和乔丹那样。张老师,您也太瘦了点。师:真是哪壶不开提哪壶啊。不过还别说,和你们一样,我们班上的小强、小林、小刚对我的投篮技术也深表怀疑。就在上星期,他们三人还约我进行了一场“1分钟投篮挑战赛”。怎么样,想不想了解现场的比赛情况?生:(齐)想!师:首先出场的是小强,他1分钟投中了5个球。可是,小强对这一成绩似乎不太满意,觉得好像没有发挥出自己的真实水平,想再投两次。如果你是张老师,你会同意他的要求吗?生:我不同意。万一他后面两次投中的多了,那我不就危险啦!生:我会同意的。做老师的应该大度一点。师:呵呵,还真和我想到一块儿去了。不过,小强后两次的投篮成绩很有趣。(师出示小强的后两次投篮成绩:5个,5个。生会心地笑了)师:还真巧,小强三次都投中了5个。现在看来,要表示小强1分钟投中的个数,用哪个数比较合适?生:5。师:为什么?生:他每次都投中5个,用5来表示他1分钟投中的个数最合适了。师:说得有理!接着该小林出场了。小林1分钟又会投中几个呢?我们也一起来看看吧。(师出示小林第一次投中的个数:3个)师:如果你是小林,会就这样结束吗?生:不会!我也会要求再投两次的。师:为什么?生:这也太少了,肯定是发挥失常。师:正如你们所说的,小林果然也要求再投两次。不过,麻烦来了。(出示小林的后两次成绩:5个,4个)三次投篮,结果怎么样?生:(齐)不同。师:是呀,三次成绩各不相同。这一回,又该用哪个数来表示小林1分钟投篮的一般水平呢?生:我觉得可以用5来表示,因为他最多,二次投中了5个。生:我不同意川、强每次都投中5个,所以用5来表示他的成绩。但小林另外两次分别投中4个和3个,怎么能用5来表示呢?师:也就是说,如果也用5来表示,对小强来说——生:(齐)不公平!师:该用哪个数来表示呢?生:可以用4来表示,因为3、4、5三个数,4正好在中间,最能代表他的成绩。师:不过,小林一定会想,我毕竟还有一次投中5个,比4个多1呀。生:(齐)那他还有一次投中3个,比4个少1呀。师:哦,一次比4多1,一次比4少1……生:那么,把5里面多的1个送给3,这样不就都是4个了吗?(师结合学生的交流,呈现移多补少的过程,如图1)师:数学上,像这样从多的里面移一些补给少的,使得每个数都一样多。这一过程就叫“移多补少”。移完后,小林每分钟看起来都投中了几个?生:(齐)4个。师:能代表小林1分钟投篮的一般水平吗?生:(齐)能!师:轮到小刚出场了。(出示图2)小刚也投了三次,成绩同样各不相同。这一回,又该用几来代表他1分钟投篮的一般水平呢?同学们先独立思考,然后在小组里交流自己的想法。生:我觉得可以用4来代表他1分钟的投篮水平。他第二次投中7个,可以移1个给第一次,再移2个给第三次,这样每一次看起来好像都投中了4个。所以用4来代表比较合适。(结合学生交流,师再次呈现移多补少过程,如图3)师:还有别的方法吗?生:我们先把小刚三次投中的个数相加,得到12个,再用12除以3等于4个。所以,我们也觉得用4来表示小刚1分钟投篮的水平比较合适。[师板书:3+7+2=12(个),12÷3=4(个)]师:像这样先把每次投中的个数合起来,然后再平均分给这三次(板书:合并、平分),能使每一次看起来一样多吗?生:能!都是4个。师:能不能代表小刚1分钟投篮的一般水平?生:能!师:其实,无论是刚才的移多补少,还是这回的先合并再平均分,目的只有一个,那就是——生:使原来几个不相同的数变得同样多。师:数学上,我们把通过移多补少后得到的同样多的这个数,就叫做原来这几个数的平均数。(板书课题:平均数)比如,在这里(出示图1),我们就说4是3、4、5这三个数的平均数。那么,在这里(出示图3),哪个数是哪几个数的平均数呢?在小组里说说你的想法。生:在这里,4是3、7、2这三个数的平均数。师:不过,这里的平均数4能代表小刚第一次投中的个数吗?生:不能!师:能代表小刚第二次、第三次投中的个数吗?生:也不能!师:奇怪,这里的平均数4既不能代表小刚第一次投中的个数,也不能代表他第二次、第三次投中的个数,那它究竟代表的是哪一次的个数呢?生:这里的4代表的是小刚三次投篮的平均水平。生:是小刚1分钟投篮的一般水平。(师板书:一般水平)师:最后,该我出场了。知道自己投篮水平不怎么样,所以正式比赛前,我主动提出投四次的想法。没想到,他们竟一口答应了。前三次投篮已经结束,怎么样,想不想看看我每一次的投篮情况?(师呈现前三次投篮成绩:4个、6个、5个,如图4)师:猜猜看,三位同学看到我前三次的投篮成绩,可能会怎么想?生:他们可能会想:完了完了,肯定输了。师:从哪儿看出来的?生:你们看,光前三