外接球内切球问题(含答案).doc

螈肅螂外接球内切球问题蒄蒁袁1.<陕西理•6)一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,则该正三棱锥的体积是<),若蚃芃芀,,则此球的表面积等于。蚀蚆莆解:在中,,可得,由正弦定理,可得螃蚄袄外接圆半径r=2,设此圆圆心为,球心为,在中,易得球半径,,若两点的球面距离为,,【解读】此正八面体是每个面的边长均为的正三角形,所以由知,肃羃螃,则此球的直径为,故选A。,那么正方体的棱长等于<).<2006山东卷)正方体的内切球与其外接球的体积之比为(>∶∶∶∶9蚆羂肈答案C荿蕿莈7.<2008海南、宁夏理科)一个六棱柱的底面是正六边蚆莃袆形,,且该六棱柱的体积为,底面周长为3,.<2007天津理•12)一个长方体的各顶点均在同一球的球面上,且一个顶点上的三条棱蕿膇肈的长分别为1,2,3,.<2007全国Ⅱ理•15)一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上。如果正四羆芁膁棱柱的底面边长为1cm,.<2006辽宁)如图,半径为2的半球内有一内接正六棱锥,.<辽宁省抚顺一中2009届高三数学上学期第一次月考)聿莆莃棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个螅螂芇球面上,若过该球球心的一个截面如图,则图中袁膅芆三角形(正四面体的截面>.<2009枣庄一模)一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体外接球的表面积为 <)羄芀羁羁羇肇 A. C. .(吉林省吉林市2008届上期末>设正方体的棱长为,则它的外接球的表面积为<)p1EanqFDPw膁蝿螇 .<2018新课标理)已知三棱锥的所有顶点都在球的求面上,是边长为的正三角形,为球的直径,且。则此棱锥的体积为 < )DXDiTa9E3d薂肁衿A. B. C. .<2018辽宁文)已知点P,A,B,C,D是球O表面上的点,PA⊥