数学整式的乘法.doc

:(1)掌握同底数幂的乘法;(2)幂的乘方;(3)积的乘方;(4):经历探索同底数幂的乘法公式的过程,在乘法运算的基础上理解同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方的运算公式,:通过本节的学习,全面体现转化思想的应用,也使学生认识到数学知识来源于实际生活的需求,反过来又服务于实际生产、:重点是同底数幂的乘法及幂的乘方、“镭”,据测算:1千克镭完全蜕变后,××1010千克镭,试问这些镭蜕变后放出的热量相当于多少千克煤放出的热量?莄虿聿思考讨论由题意可知,地壳里1×1010千克镭完全蜕变后放出的热量相当于(×105)×(1×1010)千克煤放出的热量,所以,如何计算这个算式呢?由乘法的交换律和结合律可进行如下计算:(×105)×(1×1010)=×105×1010=(×1)×(105×1010)=×(105×1010),那么如何计算105×1010呢?蒀莆蒈知识详解蒄肀羄知识点1同底数幂的乘法法则芄薁莁am·an=am+n(m,n都是正整数).罿袇膀同底数幂相乘,底数不变,:(1)23×24;(2)105×102;蒃莃肂解:(1)23×24=(2×2×2)×(2×2×2×2)=2×2×2×2×2×2×2=(2)105×102=(10×10×10×10×10)×(10×10)膅膁袈=10×10×10×10×10×10×10艿袅螃=×24=27,105×102=107可以发现:23×24=23+4,105×102=105+:am·an=m+n(m,n为正整数),推导如下:莅羃肇am·an==am+n莈蚇节知识点2幂的乘方螃蚂薂(am)n=amn(m,n都是正整数).蒈肈肁幂的乘方,底数不变,【说明】(1)(2)(am),(am)n表示n个am相乘,而a表示mn个a相乘,例如:(52)3=52×3=56,5=,(am)n≠a,(ab)n=anbn(n为正整数).螈羇莅积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,,看看运算过程用到哪些运算律?运算结果有什么规律?袄螀蚆(1)(ab)2=(ab)·(ab)=(a·a)(b·b)=a()b()羈螈螄(2)(ab)3===a()b()薆袃蕿点拨由积的乘方法则得知:(1)22(2)(ab)·(ab)·(ab)(a·a·a)(b·b·b)33羈羅羁【说明】在运用积的乘方计算时,要注意灵活,如果底数互为倒数时,:()10·210=(·2)10=110=1;42·(-)5=24·(-)5=[24·(-)4]·(-)=[(-)·2]4·(-)肄蚂羈=1·(-)=-.,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,,同底数幂的乘法性质与幂的乘方性质的混淆等错误,同学们在初学本节解题时,应该按法则把计算步骤写全,·4xy2=(×4)·x2+1y1+2=,都包含有幂的乘方、积的乘方等,【注意】(1)运算顺序是先乘方,后乘法,(2)做每一步运算时都要自觉地注意有理有据,,就是用单项式去乘多项式的每一项,:a(m+n+p)=am+an+【说明】(1)单项式与多项式相乘,(2)在应用乘法分配律时,,哪个正确?哪个不正确?错在什么地方?袁葿蚆(1)3a(b-c+a)=3ab-c+a芈芃膅(2)-2x(x2-3x+2)=-2x3-6x2+4x蚃芈芁(3)2m(m2-mn+1)=2m3-2m2n