空间几何体空间几何体的结构及表面积和体积柱体棱柱S为各面之和圆柱锥体棱锥S为各面之和圆锥台体棱台S为各面之和圆台球体二、:(1)中心投影(2)平行投影三视图:正视图(前到后),侧视图(左到右),俯视图(上到下)直观图:斜二测画法(,横坐标竖坐标长度不变,纵坐标变为原长的一半。)第二章直线与平面的位置关系常用角的范围:一、平行1、(1)直线与平面平行的判定定理:平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行。简记为:线线平行,则线面平行。符号表示:aαbβ=>a∥αa∥b(2)两个平面平行的判定定理:一个平面内的两条交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行。符号表示:aβbβa∩b=P=>β∥αa∥αb∥、平面与平面平行的性质(1)定理:一条直线与一个平面平行,则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。简记为:线面平行则线线平行。符号表示:a∥αaβ=>a∥bα∩β=b作用:利用该定理可解决直线间的平行问题。(2)定理:如果两个平面同时与第三个平面相交,那么它们的交线平行。符号表示:α∥βα∩γ=a=>a∥bβ∩γ=b作用:可以由平面与平面平行得出直线与直线平行垂直(1)直线与平面垂直的判定定理:一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直。符号表示:(2)平面与平面垂直的判定定理:一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直。符号表示:、:垂直于同一个平面的两条直线平行。符号表示:性质定理:两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。符号表示:直线与方程一、直线的五种方程及比较名称方程常数的几何意义适用条件点斜式()是直线上一个定点,k是斜率直线不垂直于x轴斜截式k是斜率,b是直线在y轴上的截距直线不垂直于x轴两点式=(x1,y1),(x2,y2)是直线上的两个定点直线不垂直于x轴和y轴截距式+=1a,b分别是直线在x轴,y轴上的非零截距直线不垂直于x轴和y轴,且不过原点一般式Ax+By+C=0(A,B不同时为0)A,B,C为系数任何情况特殊直线x=a(y轴:x=0)垂直于x轴且过点(a,0)斜率不存在y=b(x轴:y=0)垂直于y轴且过点(0,b)斜率k=0两直线的平行与垂直直线方程,平行的等价条件注:垂直的等价条件距离问题类型已知条件公式两点间的距离A(x1,y1),B(x2,y2)d=点到直线的距离P(x0,y0)l:Ax+By+C=0d=两条平行直线间的距离l1:Ax+By+C1=0,l2:Ax+By+C2=0(A,B不同时为0)d=第四章圆与方程一、:,圆心为C(a,b),:点与圆的关系的判断方法:a.>,点在圆外b.=,点在圆上c.<,点在圆内2圆的一般方程:二、直线与圆,:(1)设直线:,圆:,圆的半径为,圆心到直线的距离为,则判别直线与圆的位置关系的依据有以下几点:,直线与圆相离;,直线与圆相切;,直线与圆相交;(2)将直线与圆联立求解,利用判别式判断根的个数,则可判断是相交,相切,还是相离。,则判别圆与圆的位置关系的依据有以下几点:a.
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